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介绍高阶布尔(控制)网络, 并研究了其拓扑结构. 以矩阵的半张量积作为工具, 把高阶布尔网络的动态过程转化为2种标准离散事件动态系统的代数形式. 证明了高阶布尔网络和第1代数形式的一一对应关系, 并由此得到其拓扑结构(不动点、极限圈以及暂态期等). 还研究了高阶布尔网络系统与它第2代数形式的关系.
在布尔代数上引入多种意义下的行列式，主要讨论了det1(A)和det2(A)的性质，并推广了各行列式的性质，得到一些交换体上行列式不曾具有的结论.
代数免疫性是评判布尔函数安全性的一个重要指标，本文研究了布尔函数的零化函数的性质，得到了代数免疫度的一些结果，同时研究了代数免疫度与布尔函数的重量的关系。
可约布尔矩阵的幂敛指数
2007/12/13
本文证明了关于布尔矩阵幂敛指数的一个上界$k(A)\leq n+s_0(\frac{n_0}{f_0}-2)$,并由此得到了所有n阶可约布尔矩阵幂敛指数的最大值为$(n-2)^2+2$,给出了幂敛指数达到此上界的短阵的完全刻划。我们还进一步讨论了n阶可约布尔矩阵的类和所有n阶布尔矩阵的类的幂政指数集中缺数段的存在性。