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代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要指标。最近，Mesnager等研究了布尔函数的零化子与函数所对应循环码最小距离之间的联系，代数免疫度的下界可以由对应的循环码的最小距离得到。解决了Mesnager提出的一个公开问题，给出了一类特定函数的零化子次数的下界，并得到一类布尔函数的代数免疫度的下界。
高度非线性平衡布尔函数构造的注记
2007/12/13
摘要: 非线性度是用于密码体制的布尔函数的非线性准则之一.通过综合使用级联,分解,修改,变换等方法.给出了3种高度非线性平衡布尔函数的新的构造方法.在同等条件下.它的构造函数的非线性度要高于用以往的方法构造的函数。
布尔函数Walsh变换的非零取值个数
布尔函数 Walsh变换 群环
2007/12/11
设Wf(y)(y∈F2r)是布尔函数f:F2r→F2的、Walsh变换. Sf为Wf(y)≠0的y个数,S为所有Sf的并集(其中f过所有可能的布尔函数).决定集合S是通信和信息安全领域一个重要问题。本文利用群环工具给出研究这一问题的新方法.用这种方法以统一方式证明了[4]中的结果.并利用群环方法给出了关于集合S的一系列新结果.
具有特定非零Walsh谱值个数的布尔函数的研究及构造
布尔函数 相关性 Walsh变换 流密码
2007/12/11
布尔函数与其变元的相关性与流密码的相关攻击有紧密联系. Walsh变换则是研究布尔函数相关特性的主要工具. 本文研究了非零Walsh谱值个数$\ssize k=9,10$的布尔函数, 证明了$\ssize k=9$的函数的不存在性, 并构造了所有$\ssize k=10$的函数.