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Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：应用视角下的代数拓扑
应用视角 代数拓扑 复形三角剖分
2023/4/13
本报告从应用的视角对代数拓扑研究领域给予概述性介绍，报告将分三个部分。在第一部分，我们从单纯复形三角剖分入手，介绍代数拓扑在数据科学、复杂网络等研究领域应用的动态。在第二部分，我们将根据代数拓扑的基本问题（有限复形的同伦分类）展开讨论，了解代数拓扑的学科内涵，以及同伦群对代数拓扑的重要性。在报告的最后部分，我们将概述同伦群的一些研究成果。
流形的代数拓扑、几何及组合研讨会
流形的代数拓扑、几何及组合 研讨会
2017/11/24
As one of most important objects in mathematics, ‘manifold’ has provided us more and more insights and benefits. In the past half century, more and more different areas in mathematics have been inters...
第5届东亚代数拓扑会议
第5届 东亚代数 拓扑会议
2013/6/21
本次会议报告内容涉及同伦论，群作用于群同调，流形几何，低维拓扑，拓扑复杂度等研究领域
会议背景及意义：东亚代数拓扑会议开始于2004年，已有近10年的历史。由中日韩及新加坡等国家轮流主办，并邀请欧美代数拓扑领域知名学者参加。这一会议已在国际上产生了广泛的影响，会议规模和涉及的学术领域也在逐渐扩大。对代数拓扑领域的学术研究和研究生培养起到了积极的作用。本次会议应由中方主办。
代数拓扑Ⅰ函子论——齐性空间的实拓扑
2007/12/12
自古以来,人们往往以数来刻划形的某些特征,即所谓形的度量,如道路的长短,田地的面积,器物的容量,以致点集的测度等等。在代数拓扑中,拓扑空间、复形、流形这类复杂的“形”难以用通常的数来描述,近代数学则引用群、环、代数等“代数系统”来刻划这些复杂的“形”。代数拓扑中,陆续出现了一些用以度量“形”的“数”。这种度量称为“函子”.现已引进妁函子主要有Η、π、J、Κ等,我们最近引进的函子,记作$I^*$。...
代数拓扑的构造性理论——Ⅰ.量度与能计算性概念
2007/8/27
对某类拓扑空间对应某类代数结构,称之为量度.拓扑中常用的量度有同调群(或环)H,同伦群π等.通过这些量度的代数探讨,以得出有关拓扑空间的种种结论,乃是代数拓扑的基本方法,这与初等解析几何的方法是类似的.设 M 是一量度,G 是一几何作法,从空间 X_1,X_2,…作出一新空间 Z.代数拓扑中经常须从 M(X_i)获得关于 M(Z)的知识.为此引入下面的基本定义。若 M(Z)可从 M(X_i)以及其...