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本文考虑了带灾难和移民的n维分枝过程有效灾难的首次发生时间.首先讨论了Q-矩阵生成函数的性质，通过生成函数给出了有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的表达式，数学期望，方差.并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.

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