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南京信息工程大学2019年博士研究生招生入学偏微分方程数值解考试大纲。
G1连续几何偏微分方程Bezier曲面的构造
Bezier曲面 离散化 几何偏微分方程 G1连续性
2012/8/8
基于三角形和四边形网格上Laplace-Beltrami算子、高斯娶率和平均曲率的离散及其收敛性分析，本文提出了一种使用四阶几何流构造几何偏微分子方程Bezier曲面的方法。使用该方法构造出的Bezier曲面既具有几何偏微分方程曲面的最优性质，同时又满足G1连续性。算法收敛性的数值试验表明该方法是有效的。
二阶和四阶椭圆型偏微分方程的镜像基本解方法及应用
椭圆型偏微分方程 基本解方法 坐标变换
2012/4/9
将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题, 在边界上不需要处理奇异积分. 通过坐标变换, 将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程. 再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数, 简化了计算, 且不影响计算的精度. 通过数值计算结果可以看出, 利用镜像技术构造出的基本解, 前期准备数据少, 可保持精度, 是一种有效的数值方法.
作为中山大学研究生暑期学校项目之一的“第九届非线性偏微分方程暑期讲习班暨学术会议”于7月30日顺利结束。此次会议由我校数学与计算科学学院承办。
自共轭椭圆偏微分方程的m-step Jacobi PCG方法
自共轭 共轭梯度 m步雅可比预处理
2009/8/25
M-step Jacobi预处理共轭梯度法被用于求解源于自共轭椭圆偏微分方程的有限元或有限差分逼近的大型稀疏线性系统。这种方法的应用基础是相应的Jacobi迭代收敛。研究结果表明:偶数步的Jacobi预处理共轭梯度法较相邻奇数步的Jacobi预处理共轭梯度法更有效,步数越多,收敛速度越快。
实用偏微分方程数值解法
偏微分方程数值解法 双曲型方程 解椭圆型方程 有限元方法
2007/1/29
该书共三篇．第一篇讨论了解抛物型和双曲型方程的差分方法，介绍了各种实用的差分格式及其稳定性分析，特别强调了用差分方法求解各类初边值问题时的注意事项，分析比较了多种差分格式的构造思想与相互联系。第二篇讨论了解椭圆型方程的有限元方法，清晰展示了基本思想。应用技巧、通用程序设计和基本理论问题．第三篇讨论了解离散微分方程的多种高效率高精度的现代数值方法。该书取材新颖，利于实用，内容深入浅出，便于自学；内容...