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针对传统三角网求交计算方法逻辑结构复杂，维度上不统一等不足，本文基于几何代数理论，从对象表达、关系运算相统一的角度，构建了基于meet算子的自适应三角网求交算法。利用共形几何代数中与Grassmann分级结构一致的对象外积表达，建立了三角网的几何代数表达；基于meet算子构建空间三角网求交算法，探讨了该算法对几何对象及维度的自适应性；最后基于南极冰盖模拟数据对上述算法进行案例验证。结果显示，本文算...
椭圆型方程的Legendre三角单元谱元法
三角形单元 Legendre谱元法 椭圆型方程
2012/12/10
采用最近发展的一种三角形到四边形的映射，对复杂区域上椭圆型方程的混合边界问题，建立三角单元的Legendre谱元法，应用于若干不规则区域问题的计算.通过数值算例验证该方法的有效性.
三角形n等分边线的一个定理
三角形 中线 n等分边线 定理
2011/9/29
本文在三角形中线的基础上，提出了三角形n等分边线的概念，并给出了三角形n等分边线的一个定理。此定理可以很方便地用来证明关于三角形的其他一些定理。
三角恒等式与初等几何定理的机械化证明
2007/8/27
一、三角恒等式的机械化证明我们知道,适当选取模型,双曲几何、椭圆几何中的定理证明几乎可以全部化为三角函数与双曲函数的运算。即使在欧氏平面几何中,三角函数的应用有时也会使证明大大简化。但三角函数的运算往往是既繁琐又要很高的技巧,特别是当涉及的几何问题复杂时手算几乎是不可能的。吴文俊在文献[4,6]中指出,可以利用三角函数满足的代数关系及 Ritt-吴文俊原理机械化地证明三角函数公式。本文将给出更直接...