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在半离散格式下, 讨论一类伪双曲方程的Adini元逼近, 通过导数转移方法和平均值技巧, 给出了其近似解与精确解的误差估计及超逼近性, 并使用插值后处理技巧得到了相应的整体超收敛结果。
利用新的分析方法, 在任意实Banach空间中证明了具(随机性)误差的三步迭代集合序列强收敛于多值渐近$\Phi$-半压缩型映象的不动点集. 得到一些新的结论.
Schwarz 算法的 Lions 框架与异步并行算法的收敛性证明
2007/8/27
经典的 Schwarz 算法,早在1870年就提出了,是求解不规则椭圆型方程的交替法.本世纪苏联学者等又在变分框架下论证了收敛性.近年来以 Schwarrz算法为基础的区域分解算法,发展十分活跃,当前该方法正与并行算法,预处理,快速直接解,多水平及多层网格技术结合,成为计算数学领域内最有前途一个分支.虽然表面看 Schwarz 算法不是并行的,但康立山等打破了分解区域为两子域的