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求解偏微分方程的预处理迭代方法是计算数学近四十年的一个热门研究方向， 这一方法得以成功的关键是有效预条件子的构造。有效预条件子的构造和分析是技巧性很强的工作， 尤其是对于具强间断系数的偏微分方程， 比如对此情形多层网格预条件子和重叠区域分解预条件子的最优收敛性在理论上一直没有彻底弄清楚。在2007年R. Hiptmair和J. Xu对麦克斯韦方程提出了“辅助空间预条件子”， 这种预条件子曾引起国际...
抛物型方程线性元有限体积法的超收敛性
抛物型方程 应力佳点 有限体积元法 超收敛
2012/11/14
针对求解二维抛物型方程的三角网上线性有限体积元格式, 证明了半离散和全离散格式的整体超收敛性, 并得到了解梯度在插值应力佳点上的超收敛估计. 数值算例验证了理论结果的正确性。
线性抛物型方程某些交替方向差分格式的稳定性与收敛性
稳定性 差分格式 抛物型方程 线性
2009/10/23
本文研究二阶变系数线性抛物型方程初边值问题某些交替方向差分格式的稳定性与收敛性,所用方法是建立差分格式之解的能量不等式。
可压缩核废料污染问题的修正迎风差分格式及收敛性分析
可压缩 核废料污染 修正迎风
2009/10/21
对无弥散项的可压缩核废料污染问题模型建立修正迎风差分格式, 并进行了收敛性分析,最后给出其l^2误差估计.
应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了空间维数不超过5时一类带自扩散和交错扩散项的三种群
Lotka-Volterra食物链模型古典解的整体存在性. 当反应函
数的系数满足一定条件时通过构造 Lyapunov 函数给出了该模型解的收敛性.
一个具有 n 步二次收敛性的直接法算法
直接法算法 n 步 二次收敛性
2009/9/18
在非线性最优化的直接法算法中,Powell 算法具有一定的代表性,但我们已知Powell 算法对正定二次函数一般不具有二次终结性,为此围绕着改善 Powell 算法的算法特性,出现了一系列 Powell 算法的改进型.其中俞文(鱼此)教授提出了一个新的方法——PY 算法,其基本思想基于,对正定二次的目标函数算法迭代过程中每一轮迭代。
非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性
非线性中立型延迟积分微分方程 收敛性 单支方法
2009/8/31
获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性结果. 证明了当且仅当相应的常微分方程方法是$A$-稳定的且经典相容阶为$p$ ($p=1,2$)时, 单支方法是 $p$阶$E$~(或$EB$)-收敛的. 数值实验结果验证了所获理论的正确性.
非线性抛物型方程组离散向量解的收敛性
非线性抛物型方程组 隐格式 先验估计 收敛性
2007/12/11
应用离散泛函分析方法证明了非线性抛物型方程组的隐格式离散向量解的收敛性,同时得到微分方程组弱解的存在性.
非线性方程组超松弛投影方法的收敛性
2007/8/27
设有非线性方程组U(x)=0,V(x)=0 (x∈R~2)我们证明了下列超松弛投影迭代格式z_n=x_n-μ(U(x_n))/(‖▽U(x_n)‖~2)▽U(x_n)),x_(n+1)=z_n-v(V(z_n))/(‖▽V(z_n)‖~2)▽V(z_n),0<μ,v<2,n=0,1,2,……具有几何收敛速度.