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Banach空间中渐近非扩张映射逼近序列的强收敛性
渐近非扩张映射 强收敛 Banach极限
2009/10/22
该文研究了序列{x_n}的收敛性。其中x_0∈C, x_{n+1}=α_n T^n x_n+(1-α_n)x, n=0,1,2,…,这里0≤α_n≤1，T是Banach空间中非空闭凸子集C到自身的渐近非扩张映射。同时证明了：当z_n=(1-t_n/k_n)u+t_n/k_n T^n z_n且lim_{n→∞}{(k_n-1)/(1-t_n)}=0,lim‖z_n-Tz_n‖=0时，T有不动点当且仅...
关于极大强单调算子的不精确邻近点算法的收敛性分析
邻近点算法 极大强单调算子 不精确方法
2009/10/21
该文研究集值映象方程0∈T(z)的解的迭代逼近，其中T是极大强单调算子．设{x^k}与{e^k}是由不精确邻近点算法x^{k+1}+c_kT(x^{k+1})> x^k+e^{k+1}生成的序列，满足‖e^{k+1}‖≤η_k‖x^{k+1}_x^k‖, ∑^∞_{k=0}(η_k-1)<+∞且inf_(k≥0) η_k=μ≥1.在适当的限制下证明了，{x^k}收敛到T的一个根当且仅当
lim ...
本文研究了在一致凸Banach空间中定义在闭凸集$C$上渐近非扩张映象$T$不动点的迭代问题,我们的讨论去掉了在刘和薛$^{[2]}$中$C$是有界的假设.