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本文在Fletcher-Reeves共轭梯度法的基础上提出一类修正的Fletcher-Reeves共轭梯度法，其在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性. 大量数值试验表明，新方法对于给定的测试函数在数值效果上明显优于Fletcher-Reeves共轭梯度法.
非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性
非线性不等式组 光滑高斯-牛顿法 逐次近似 全局收敛
2013/10/20
将非线性不等式组的求解转化成非线性最小二乘问题,利用引入的光滑辅助函数,构造新的极小化问题来逐次逼近最小二乘问题.在一定的条件下,文中所提出的光滑高斯-牛顿算法的全局收敛性得到保证.适当条件下,算法的局部二阶收敛性得到了证明.文后的数值试验表明本文算法有效.
伪Newton－δ族算法对一般目标函数的收敛性
收敛性 目标函数 伪Newton－δ族算法
2009/10/23
伪Ｎｅｗｔｏｎ－δ族算法对一般目标函数的收敛性赵云彬（中国科学院应用数学研究所）段虞荣（重庆大学系统科学与工程研究所）ＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＴＨＥＰＳＥＵＤＯ－ＮＥＷＴＯＮ－δＣＬＡＳＳＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＧＥＮＥＲＡＬＯＢＪＥＣＴＩＶＥＦＵＮＣ...
优化问题的线性逼近与罚函数搜索算法及其收敛性
罚函数搜索算法 线性逼近 优化问题
2009/10/23
在本文中,恒假定(H_1):f(x),g_i(x),1≤i≤m,h_j(x),1≤j≤l为一阶连续可微函数. 上述(NP)问题,若用可行方向法等方法求解时,初始点必须是可行点,且在每一步迭代中,为了得到目标函数值下降而又可行的点,除进行一维搜索外往往需要增加辅.
φ-mixing 平稳序列和的完全收敛性
完全收敛性 φ-mixing 平稳序列
2009/9/18
一、引言完全收敛性概念是许宝录碌和 Robbins 于1947年引入的。近年来,许多学者(例如Baum 和 Katz,白志东和苏淳)研究了独立同分布实值随机变量序列的完全收敛性,获得了一系列好的结果。自然我们希望这些结果对非独立的情况也成立。
结合一种新搜索的Broyden算法类的全局收敛性
Broyden算法类 全局收敛性 无约束最优化
2009/9/18
本文提出了一种与回追搜索(backtracking linesearch)有关的可行线性搜索，在通常条件下，证明了结合这一新的搜索的Broyden算法类具有全局收敛性。
求解粘性系数的迭代方法及其收敛性
收敛性 迭代方法 求解粘性系数
2009/9/18
求解粘性系数的迭代方法及其收敛性丛文相（黑龙江大学，哈尔滨１５００８０）１９９１年８月３０日收到．１９９２年８月２５日收到第一次修改稿．１９９２年１２月４日收到第二次修改稿．一、引言研究地震正、反问题时，一般把地球假设为完全弹性体，而实际地球介质并非理想的完全弹性介质．粘弹介质模型可以刻划地震波传播过程中部分能量耗散，更接近实际地球介质，能比较准确地描述地震波的传播．由于粘弹介质模型本身具有......
实轴上Freud-Fourier级数的平均收敛性
平均收敛性 Freud-Fourier级数
2009/9/18
实轴上Ｆｒｅｕｄ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的平均收敛性闵国华，肖资阳（南京理工大学应用数学系，南京２１００１４）１９９１年２月４日收到１９９２年２月１０日收到修改压缩稿．一、引言记Ｈｅｒｍｉｔｅ权函数，Ｓｎ（ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ级数的前１项和．关于Ｓｎ（ｘ）对ｆ（ｘ）的平均收敛性问题，Ｐｏｌｌａｒｄ［１］Ａｓｋｅｙ，Ｗａｉｎｇｅｒ［２］及Ｍｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ［３，４］都曾做过研究；Ａｓ.....
考虑非齐次波动方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题.通过证明形式级数的一致收敛性和形式级数逐项求偏导数之后的一致收敛性，证明了非齐次波动方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.
在 Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式 beta _k^MLS. 证明了该新公式在 Wolfe-Powell 线搜索下, 甚至在强 Wolfe-Powell 线搜索下, 在满足sigma in bigg(0,textstyle1 over 2bigg) 的同时, 新算法具有充分下降性和全局收敛性. 数值结果展现了算法的可行性.
非线性Galerkin算法的收敛性和复杂性
非线性Galerkin算法 收敛性 复杂性
2008/4/16
本文给出了数值求解非线性发展方程的全离散非线性Galerkin算法，即将空间离散时的谱非线性Galerkin算法和时间离散的Euler差分格式相结合，得到了显式和隐式两种全离散数值格式，相应地也考虑了显式和隐式的Galerkin全离散格式，并分别分析了上述四种全离散格式的收敛性和复杂性，经过比较得出结论：在某些约束条件下，非线性Galerkin算法和Galerkin算法具有相同阶的收敛速度，然而前...
B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性
B值 独立同分布 随机变元列 矩完全收敛性 完全收敛性 Banach空间的型
2007/12/11
完全收敛性是概率论极限理论中一个重要的概念.本文考虑了矩完全收敛性,讨论了型-p Banach空间中独立同分布随机变元列部分和矩完全收敛性成立的充要条件,显示了矩完全收敛性和矩之间的关系,其结论与完全收敛性相比,还是有自身的特点.
一类新的非单调信赖域算法及其收敛性
无约束最优化 信赖域算法 非单调算法 全局收敛性
2007/12/11
0.随后,柯小伍,韩继业从另一角度也提出了一类非单调信赖域型算法.尽管他们未利用条件(1),但仍假定条件(2)成立.该文中,提出了一类新的非单调信赖域算法,在没有假定条件(1)和(2)成立的情况下,仍得到了算法的全局收敛性及其超线性收敛性.另外,在没有假定二次模型的海色阵一致有界的条件下,证明了算法的全局收敛性,从而扩大了信赖域型方法的应用范围.