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在某个新的空间上利用压缩映像原理证明了终端时间可为无限的一类多维倒向随机微分方程在该空间上解的存在唯一性,作为推论得到了该类倒向随机微分方程解的递归迭代序列的收敛性.
证明了1L 有界的两指标B 值强鞅a.s.收敛的充分必要条件是Banach 空间具有Radon-Nikodym 性质, 并进一步利用两指标 B 值强鞅的收敛性刻划了Banach 空间的几何性质.
给出了基于时间序列采样的正则化回归算法的误差分析,即先将误差收敛归结为正则误差和样本误差,借助于Hoeffding型不等式给出了正则误差估计;同时,使用覆盖数及基于时间序列的Hoeffding型不等式给出了样本误差估计,从而算出学习速度一种上界的估计.最后的结果也说明学习速度能达到指数收敛性.
对求解对称线性鞍点问题的广义对称SOR(successive over-relaxation)方法作了进一步的推广,即把该方法运用于求解非对称线性鞍点问题之中,并给出了其收敛的充要条件.
研究Gauss随机变量序列的0-1律与相关的抽象Wiener空间.主要结果如下:设{Fn(w)}是概率空间(Ω,,P)上的Gauss随机变量序列.若对任何实数是高斯随机变量,则有收敛或1。

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