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CAD几何引擎是核心工业软件的卡脖子技术，而参数曲面求交又是CAD几何引擎中最核心的问题。参数曲面求交面临的挑战主要是算法的稳定性，交线的精度控制和求交的效率。
本工作主要是对参数曲面求交稳定性问题展开研究，首次给出了两个参数曲面交线的完全的拓扑结构分析和可行的计算方法，为开发稳定的CAD几何引擎奠定了理论基础。文章被计算机图形学顶会接收。
2016年10月19日下午，周培德教授受图书馆数据港湾中心的邀请，在图书馆报告厅为北京理工大学广大师生作了一场题为“从货郎担问题到DNA双螺旋结构长链起源的探索问题”的报告。周培德教授从平面点集的货郎担问题模型开始，深入浅出地为师生介绍了科学研究问题由简单到复杂、由复杂到简单的提炼过程。当周培德将货郎担问题由平面网络拓展到多面体点集上时，师生们体会到了研究问题拓展方法及其意义。
针对传统三角网求交计算方法逻辑结构复杂，维度上不统一等不足，本文基于几何代数理论，从对象表达、关系运算相统一的角度，构建了基于meet算子的自适应三角网求交算法。利用共形几何代数中与Grassmann分级结构一致的对象外积表达，建立了三角网的几何代数表达；基于meet算子构建空间三角网求交算法，探讨了该算法对几何对象及维度的自适应性；最后基于南极冰盖模拟数据对上述算法进行案例验证。结果显示，本文算...
基于粒子群算法与图形处理器加速的支持向量机参数优化方法
支持向量机 粒子群算法 图形处理器 参数寻优
2013/11/28
支持向量机(support vector machine,SVM)的参数选择对其性能有着重要的影响,使用穷举法优化参数需要大量的计算时间.为快速寻找最优参数组合,利用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)收敛速度快、简单易行等特点,将SVM参数作为粒子的解决方案.并利用图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行化处理能力计算每个...
秩1约束下基于圆球的相机标定算法
相机标定 圆球 秩1约束 几何解释
2013/11/2
利用圆球投影的秩1约束特性，提出了一种基于圆球标定物的相机内参数标定算法．从绝对二次曲线投影、圆球投影的关系上对秩1约束进行了几何解释，由此推导出圆球投影与绝对二次曲线投影之间的3个约束公式．在几何意义明确的基础上，分析了球体投影与相机内参数的关系，并采用非线性优化算法求解相机内参数．实验结果表明，该算法的鲁棒性好，相对于传统算法，可以提高相机内参数的求解精度．
保持几何结构的一个改进的NMF 算法
非负矩阵分解 几何结构 分离性 聚类
2012/9/10
非负矩阵分解（NMF）是一种基于局部的数据挖掘方法。算法的非负约束使其很适合处理图像等非负数据。然而，原始的NMF 算法和多数改进的NMF 算法并未明确考虑数据的几何结构。本文提出一种改进的非负矩阵分解算法，在矩阵分解过程中明确考虑了数据集的几何信息，包括类内数据和类间数据的关系。在COIL20 和ALOI 数据库上的测试结果表明了算法的有效性。
基于一种新的γ-扩张凹极小化问题的割平面算法
凹极小化 变上限积分函数法 扩张 割平面算法
2012/12/10
首先，介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后，给出一种变上限函数积分法，并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解，且算法的近似最优解为全局最优解.最后，通过数值试验证明了新算法是可行有效的.