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Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：若干信息重构问题的理论与算法
信息重构 理论 算法
2023/4/26
数学作为一门基础学科，在科学的研究中扮演着无可替代的角色。但是数学的研究与工程应用之间存在着一道鸿沟。如何针对实际问题的需求，进行相关数学研究是目前应用数学与计算数学研究的一个热点方法。在本报告，我们主要介绍了我们团队最近的两项相关的研究成果。1、基于微分方程模型的由局部信息重构全局信息的问题，即从方程的内部观测值如何重构方程解的问题。这是一个具有重要实际和应用前景的问题。但是，数学理论的结果说明...
一种基于形态分量的多聚焦图像融合算法
图像融合 形态分量 curvelet变换 高斯差分算子 特征活跃度 细节信息
2022/3/23
提出一种基于形态分量思想的多聚焦图像融合算法。该方法首先对源图像迭代分解，将其分解为低频和高频两个分量，并用curvelet变换表示低频分量，然后，对低频分量采用高斯差分算子定义图像点的特征活跃度和融合规则，对高频分量的细节特征度量采用加权梯度差的方法来衡量和融合。仿真实验在四组多聚焦图像中进行，除了与传统的图像融合算法做比较外，还与系数绝对值最大法的融合算法进行比较。实验结果表明：该方法在平均梯...
基于纹理特征融合的人脸图像质量评估算法
人脸质量评估 纹理特征融合 支持向量机
2022/3/30
从视频序列中选取同一人的高质量人脸图像是人脸识别技术的关键步骤。为了提升人脸图像评估的可靠性，提出了纹理特征融合的人脸质量评估算法。首先，针对人脸图像提取HOG、GIST、GABOR和LBP等纹理特征；接着，根据标注数据训练分类器，实现单特征得分评估；再将多特征得分值融合成特征向量；最后，通过多项式核函数升维得到新的特征向量，并根据该特征训练SVMs分类器，以回归人脸图像质量得分。实验结果表明，基...
关联聚类问题的半定规划舍入算法
关联聚类问题 半定规划舍入 外部旋转 近似算法
2018/3/12
主要研究带有两类权重的一般图下的关联聚类问题. 问题的定义是, 给定图G=(V,E), 每条边有两类权重, 我们需要将点集V进行聚类, 目标是最大相同性, 即最大化属于某个类的边的第一类权重之和加上在两个不同类之间的边的第二类权重之和. 该问题是NP-难的, 我们利用外部旋转技术将现有的半定规划舍入0.75-近似算法改进. 算法的分析指出, 改进的算法虽然不能将近似比0.75提高, 但是对于大多数...
通过对方阵行下标集不同的递进式划分，我们获得了H-矩阵几个新的判别法，进而给出H-矩阵的迭代判别法，最后利用数值例子说明这些判别法的有效性.
双矩阵变量Riccati矩阵方程对称解的迭代算法
Riccati矩阵方程 对称解 牛顿算法 修正共轭梯度法 迭代算法
2013/12/4
研究一类双矩阵变量Riccati矩阵方程(R-ME)对称解的数值计算问题.运用牛顿算法求R-ME的对称解时,会导出求双矩阵变量线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解的问题,采用修正共轭梯度法 解决导出的线性矩阵方程约束解问题,可建立求R-ME的对称解的迭代算法.数值算例表明,迭代算法是有效的.
有向图k边导出子图的DNA粘贴算法
有向图 脱氧核糖核酸 时间复杂度 粘贴系统
2013/11/1
针对经典计算的有向图k边导出子图生成算法时间复杂度较高问题，提出了一种在脱氧核糖核酸粘贴机上运行的子图生成算法．首先，以粘贴系统提供的标准生化元操作为算法使用的基本元算子，并使用元操作所产生的生化结果的图论解释作为元算子的最小语义单元; 其次，使用包括顺序、循环等在内的程序控制结构，设计一定的逻辑方式把元算子组织起来，以计算有向图导出子图．复杂度分析表明，新算法可在线性时间生成所有子图．仿真实验结...
云模型中现有正向云算法存在一些与人类认知相悖的图像特征，使用正向云算法产生的点(云滴)也具有误差，直接影响了应用的准确性．针对这一问题对正向云算法做出修正，对不同概念点处的认知歧义加以限制，并给出了计算各点认知歧义值的函数．对修正的方案对比和仿真，分析结果表明，修正后的算法更满足人们认知，能实现对定性概念更准确的刻画．
提出一种新的用于H.264/AVC的视频编码失真估计算法．该算法首先使用新的线性关系计算直流系数的方差；然后假设直流系数服从高斯分布，推导出高斯信源在DZ-UTQ with URQ量化器下的失真，根据高斯信源失真和直流系数的方差计算直流系数的编码失真；再使用一个新函数确定视频编码失真与直流系数编码失真的比值；最后通过该比值和直流系数的编码失真来估计视频编码失真．相比于现有算法中性能最优的算法，新算...
本文针对不等式约束优化问题,结合Facchinei-Fischer-Kanzow精确有效集识别技术,给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法.算法每步迭代只需求解一个降维的线性方程组或计算一次辅助方向,且获取辅助方向的投影矩阵只涉及近似有效约束集中的元素,问题规模大为减少,且当迭代次数充分大时,只需求解一个降维的线性方程组.无需严格互补松弛条件,算法全局且一步超线性收敛.
无穷凹角区域各向异性问题的重叠型区域分解算法
无穷凹角区域 各向异性问题 自然边界归化 区域分解算法
2013/10/17
本文以凹角椭圆外区域上调和问题的自然边界归化为基础,提出了求解无穷凹角区域各向异性问题的重叠型区域分解算法,并分析了算法的收敛性及收敛速度.最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性.
光线寻优算法是一种通过模拟光的传播路径进行寻优的最优化方法.该算法用网格划分可行域,将具有不同折射率的介质填充到各网格中,并将光在此变折射率介质中的传播路径设想成算法的寻优路径.光线寻优算法仅用到目标问题的函数值,结构简单容易实现.根据费马原理,利用变分法进行推导,得出了光具有偏向折射率增大方向,偏离折射率减小方向的自动寻优性质.通过求解9个标准测试函数,并将算法与模拟退火算法,标准粒子群算法进行...
变分不等式的一类二次投影算法
变分不等式 二次投影算法 伪单调
2013/10/18
通过构造的一类严格分离当前点与解集的超平面得到了一类解伪单调变分不等式的修正二次投影算法,该算法对He Yiran的算法进行了修正.从而建立了解伪单调变分不等式二次投影算法的一种框架结构.证明了该算法生成的无穷序列具有的全局收敛性,在具备某种局部误差界和Lipchitz连续条件下给出了收敛率分析.并给出了该算法的数值演算结果.
非线性互补问题的组合同伦算法
互补问题 同伦算法 拟P*-映射 P(τ,α,β)-映射
2013/10/18
针对拟P*-映射和P (τ,α,β)-映射所对应的非线性互补问题,本文对其解的存在性及有效求解算法进行了研究. 文中利用组合同伦方法给出了这两类非线性互补问题存在有界解的构造性证明,并利用预估校正方法对同伦路径进行跟踪,得到了互补问题的解.通过数值算例验证了该算法的有效性.