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图 K_n—E(kP_s∪rP_t)的色唯一性
色唯一性 K_n—E(kP_s∪rP_t) 图
2009/9/18
本文仅考虑有限、无向、无环的简单图.P(G,λ)表示图 G 的色多项式.如果从P(H,λ)=P(G,λ)可以推出图 H 和 G 同构,则称 G 是色唯一的.设 G 是一个顶点数不超过 n 的图,用 K_n—E(G)表示从完全图 K_n 中删去一个和G 同构的子图的所有边而得到的图.关于 K_n—E(G)型图中的色唯一图的研究已有不少结果,参见[1—5].
二部图K（m,m＋4）—A（A=2）的色唯一性
完全二部图 色唯一图 色划分
2008/12/12
设P（G，λ）表示简单图G的色多项式，若对任意简单图H使P（H，λ）=P(G,λ），都有H与G的同构，则称G是色唯一图，令K（m,n)－A表示从完全二部图K（m,n)中删去边子集A所得的二部图，证明：当m≥3，K（m,m+4)-A,A=2，是色唯一图。
完全三部图K(2,4,6)的色唯一性
完全三部图 色唯一图 色划分
2008/12/3
设G是简单图，用P（G，λ）表示图G的色多项式．若对任意图H使P（H，λ）＝P（G，λ），都有H与G同构，则称G是色唯一图．作者证明了：完全三部囹K（2，4，6）是色唯一图．从而解决了文[1]中的一个遗留问题．
完全三部图K(n-4,n,n)的色唯一性
完全三部图 色唯一图 色类的划分
2008/12/3
设G是简单图，用P（G，λ）表示图G的色多项式．若对任意图H使P（H，λ）＝P（G，λ），都有H与G同构，则称G是色唯一图．用K（m，n，r）表示完全三部图，证明了当K＝4时，如下猜想[1]成立：对非负整数n，k，当n≥k＋2时，K（n－k，n，n）是色唯一图．即当n≥6时，K（n－4，n，n）是色唯一图．
偶图Kn,r-A(|A|≤3)的圈长分布唯一性
圈 圈长分布 偶图 圈长分布确定的偶图
2008/9/2
阶为$n$的图$G$的圈长分布是序列$(c_1,c_2,\cdots,c_n)$, 其中$c_i$ 是图$G$ 中长为$i$的圈数.设$A\subseteq E(K_{n,r})$.本文得到如下结果: 若$\mid A\mid =2$,且$n\leq r\leq \min\{n+6,2n-5\}$,则$G=K_{n,r}-A$是由它的圈长分布确定的;若$\mid A\mid =3$,且$n \le...