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北京理工大学在有限一般线性群代数的中心的稳定性方面取得研究成果
北京理工大学 有限一般线性群 群代数 稳定性
2019/7/9
日前，北京理工大学数学与统计学院万金奎教授在国际顶级学术期刊《Advances in Mathematics》上发表题为“Stability of the centers of group algebras of GL_n(q)”的研究论文。该论文研究了有限域F q上的一般线性群（general linear group）GL_n(q)在整数环上的群代数的中心，首先证明了这些中心子代数均带有一个自...
设$H$是秩为1的有限维pointed Hopf代数. 借助于Cibils以及张的结果, 本文描述了$H$的稳定范畴$H-\underline{mod}$中的极小、以至所有Calabi-Yau 对象.
使用重合度方法和M-矩阵理论,得到时标上一类具有脉冲与分布时滞的递归神经网络反周期解的存在唯一性与全局指数稳定的充分条件.最后,通过1个例子说明结论的有效性.
线性中立型单延迟系统李代数稳定性判据
中立型延迟微分系统 李代数 延迟独立稳定性判据
2009/9/21
研究了线性中立型单延迟微分系统的稳定性.从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的延迟独立稳定性判据.
该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往大多数相关文献的稳定性判据在应用上受条件 ~$\|C \|<1$,~$\rho(|C|)<1$或~$\rho(|N|)<1$的限制,从而首次成功确定了在
~$\|C\|\ge$,~$\rho(|C|)\ge1$和~$\rho(|N|)\ge1$的情形...
可修复系统解的渐近稳定性及最优检测时间
$C_0$半群 适定性 最优检测时间
2009/9/18
应用$C_0$半群理论,证明了服从一般分布的可修复系统的唯一非负时间依赖解的存在性,并指出该解恰是系统算子的0本征值对应的规范化后的本征向量.然后基于系统静态可用度,给出了系统检测时间和系统静态可用度之间的关系表达式,并分析了系统最优检测时间的存在性.
研究树形弦网络在速度反馈控制下的指数稳定性及其控制器的有效性.用半群理论证明速度反馈控制下的闭环系统是适定的. 通过对算子谱的渐近分析, 得到在一定条件下, 系统的谱分布在平行于虚轴的带域中,并证明存在一列根向量构成Hilbert状态空间一个加括号的Riesz基, 从而系统满足谱确定增长条件.利用Riesz基性质和谱分布, 给出系统的指数稳定性结果. 提出控制器有效性的概念,
给出网络不同节点...
本文研究由单轴完美匹配层截断电磁散射问题所得到的系统的时域差分格式的稳定性. 具体而言, 通过用一种特殊媒质的单轴完美匹配层将开放区域上的~TM 散射波截断在一个方形区域内, 给定适当的初边值条件, 以及在截断外边界施加完全反射条件, 利用~Yee 算法离散得到截断区域内时域差分系统. 最后利用离散能量方法, 证明了整个截断区域上时域有限差分系统的稳定性. 数值算例也很好地验证了理论分析的结果.
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线性中立型多时滞系统李代数稳定性判据
中立型时滞微分系统 李代数 时滞独立稳定性判据
2009/7/9
研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度，推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件∑mj=1‖Cj‖<1或ρ（∑mj=1|Cj|）<1的限制，从而首次成功确定了在∑mj=1‖Cj‖≥1和ρ（∑mj=1|Cj|）≥1的情形下中立型多时滞微分系统的渐近稳定性。最后，通过两个例子显示了新判据的优越性。
南京航空航天大学线性系统理论课件第四章 线性系统的稳定性
南京航空航天大学 线性系统理论 课件 稳定性
2008/12/5
南京航空航天大学线性系统理论课件第四章 线性系统的稳定性。
一类线性非自治系统的一致稳定与不稳定性
不稳定性 非自治系统 线性
2008/12/2
本文利用具有Dini导数的v函数讨论线性非自治系统平凡解的一致稳定,一致渐近稳定及不稳定性,给出了若干个稳定性的判据。这些判据包括了文[5]及文[3],[4]的部分结果。它们既可以适用于有界系数的情况,也适用于无界系数的情况。
一类稳定矩阵的共同二次李雅谱诺夫函数的构造
切换系统 共同二次李雅谱诺夫函数 李代数
2008/5/22
Nerendra 和 Balakrishnan对一组两两可交换的稳定矩阵提出了计算其共同二次李雅谱诺夫函数的方法。本文修改了此方法，并运用于一组两两不可交换的稳定矩阵的共同二次李雅谱诺夫函数的计算。
时滞神经网络的指数稳定性分析
神经网络 时滞 指数稳定性 线性矩阵不等式 Razumikhin定理
2012/11/19
研究了一类时滞细胞神经网络的指数稳定性问题，利用Razumikhin定理和线性不等式技术得到新的全局指数稳定性准则.与其他方法不同之处在于，对神经网络模型的“线性化”，将神经网络模型变成一个线性时变的系统.所获的条件具有较少的保守性.最后用1个数值例子说明文中所得的结果是有效的.
Eady模型的非线性稳定性
Poincaré不等式 Eady模型 非线性稳定性
2008/2/11
卷期页码：第26卷 第2期
(2005年2月) P.183
文章编号：1000-0887(2005)02-0183-04
Eady模型的非线性稳定性
刘永明，邱令存
华东师范大学 数学系， 上海 200062
摘要：Poincaré型的积分不等式在三维准地转流的(在Arnold第二定理意义下的)非线性稳定性的研究中起着重要的作用．周期带域上Eady模型是该方法的应用中最重要的一种情...
本文讨论了非线性Sobolev-Galpern初边值问题, 给出了0$时的长时间收敛性和稳定性的证明