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具分布时滞双向联想记忆神经网络周期解的存在性及全局稳定性
双向联想记忆神经网络 分布时滞 周期解 重合度
2019/4/17
本文研究了具分布时滞的双向联想记忆神经网络的动力学性质.不需要激励函数有界性和可微性，利用重合度理论的延拓定理和Krasnosel'skii的锥不动点定理，我们获得了具分布时滞双向联想记忆神经网络模型周期解的存在性和全局指数稳定性的新结论.数值模拟的结果与我们的理论相一致.
本文证明了低阶超越整函数的非游荡域有界；估计了超越整函数在其稳定集上的增长速度；给出了Ｊｕｌｉａ集的渐近方向分布的最佳密度估计。
绝对稳定性的新频率准则
绝对稳定性 频率准则 Lyapunov函数
2007/12/12
本文考虑具有多个非线性元素的控制系统的绝对稳定性问题。得出了Ｌｕｒｉｅ型Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数存在的充要条件，并由此引导出绝对稳定性的新频率准则，它改进了文献［１］，［２］中的新近结果。
控制系统无穷扇形角的绝对稳定性
2007/12/11
本文对具有多个执行机构的控制系统的绝对稳定性(借助于Lure型V-函数)进行了研究。对于Lure型V-函数,我们获得了V在无穷扇形角内定负的充要条件。随之我们得到了用Lure型V-函数判定无穷扇形角内控制系统绝对稳定性的最为广泛地代数判别准则。它是文[1]中有限扇形角和文[2]中单个执行机构在多个执行机构无穷扇形角的推广。
一类三阶非线性系统全局稳定性的Liapunov函数构造
三阶非线性系统全局稳定性 Liapunov函数 构造
2007/12/11
在作者1988一文的基础上,运用“类比法”对下列两个三阶非线性系统x〖DD(〗…〖DD)〗+g(〖AKx·〗)〖AKx¨〗+b〖AKx·〗+f(x)=0,f(0)=0,x〖DD(〗…〖DD)〗+g(〖AKx·〗)〖AKx¨〗+f(x)〖AKx·〗+cx=0 构造出Liapunov函数,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件.这里b,c为常数,g(y)连续,f(x)有连续的导数.
推广后继函数法研究第二临界情况下同宿环的稳定性
稳定性判据 同宿环 半稳定极限环 第二临界情况
2007/12/11
本文通过灵活选取参照闭曲线, 推广了研究闭轨线的后继函数法. 通过计算后继函数, 本文首先获得了二重极限环的半稳定性判据. 在此基础上, 运用推广的后继函数法, 获得了第二临界情况下同宿环的内稳定性判据, 事实上, 推广的后继函数法可对以往的结果和本文的结果用统一的方法给予证明, 并可向更高临界情况推广. 最后本文证明了二重极限环及第二临界情况下的同宿环在一定条件下分支出极限环的唯二性.
非线性系统稳定分析的特征函数法及其应用
非线性常微分方程 稳定性分析 神经网络 全局指数稳定性
2007/12/10
该文引入一个特征函数,用于定量刻画非线性常微分方程的指数稳定性.与常用的Lyapunov方法相比,该方法简单、易用,而且易获得对一族范数(所有单调范数)皆成立的稳定性条件.所获结果推广了稳定性理论中的一些著名结论,并应用于非线性连续神经网络的指数稳定性分析.