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研究一类带有时变时滞的非线性系统的指数稳定性问题.通过构造适当的 Lyapunov-Krasovskii 泛函， 并结合使用 Newton-Leibniz 公式和自由权方法，对这类系统建立了以线性矩阵不等式表达的依时滞的指数稳定的新的充分条件； 对于带有常时滞的一类非线性系统， 给出了系统指数稳定的判据， 并以数值例说明所获结果的有效性.
q-对偶Aleksandrov-Fenchel 不等式的稳定性
星体 稳定性 对偶Minkowski 不等式 对偶等周不等式 q-对偶Aleksandrov-Fenchel 不等式
2013/12/4
给出对偶Brunn-Minkowski 理论中3 个重要几何不等式的稳定性版本, 即对偶混合体积中对偶Minkowski 不等式与对偶等周不等式的稳定性版本, 以及q-对偶混合体积中q-对偶Aleksandrov-Fenchel不等式的稳定性版本.
在常规错误下具有4个部件冗余系统的稳定性分析
共轭空间 共轭算子 特征值 几何重数
2012/11/12
考虑具有常规故障的4个部件冗余可修复系统模型. 先将系统转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题, 再通过分析系统算子及对偶算子的谱分布, 证明了系统算子及其对偶算子谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无其他谱点, 从而得到了系统是渐近稳定的。
研究具有变时滞() rt的非线性随机积分-微分方程()d ( ) ( ( ) ( ( )))d d ( ( ))d ( ) 0ttrtxt ats f xs s t gt xt Bt t−=− , + , ,∫≥ 的解的稳定性问题, 其中在 0 x = 的某邻域内满足 ( ) 0( 0) xg x x ⋅ ,> ≠ . 不仅使用不动点定理给出了方程解的均方渐...
应用逐次逼近法研究了随机Volterra-Levin 方程解的存在性,并结合Hölder 不等式证明了该方程解的唯一性与稳定性.最后用 2 个例子说明所获结果的有效性,同时表明条“存在常数 0, m > 使得0()dLps s m−=∫”和“对所有的 0 t ≥, 42 0()d /tms mtetse αασ∫都有界”是对Luo 提出的条件进行了改进.
一类具有年龄结构的食物链扩散模型的稳定性
食物链 年龄结构
2009/11/4
讨论了一类具有年龄结构的食物链扩散模型在齐次Neumann 边界条件下解的存在唯一性和一致有界性，并用线性化方法和Lyapunov 函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性．
一类非线性差分方程解的稳定性及振动性
平衡解 稳定性 振动性
2012/10/10
研究非线性差分方程111()/()(nnnnnxxxaxxbn+−−=+++，≥010[0)(0))abxx−∈∞∈∞；，，；，，解的稳定性及振动性，得到该差分方程存在唯一非负平衡解x，且x为全局渐近稳定的，同时根据a和b是否为0，分别研究了解关于x的振动性，得到该差分方程任意解，下述结论之一成立：(1)当0n>时，nx单调减收敛于x；(2)当0n>时，nxx≡...