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搜索结果: 1-6 共查到数学 向量优化相关记录6条 . 查询时间(0.129 秒)
向量优化是数学规划领域中十分重要的研究方向之一, 其相关基础理论与基本方法的研究具有非常重要的理论意义与应用价值. 近年来, 关于近似解的定义及其性质研究已成为向量优化理论与方法研究的热点. 现主要介绍国内学者, 特别是我们团队在向量优化问题的各类近似解和统一解概念及其发展和各类近似解与统一解的性质研究方面取得的一些重要进展. 最后, 提出了与向量优化问题的近似解与统一解相关的一些公开问题.
在一定的约束条件下极小化或极大化向量值函数,这就是向量优化. 向量优化是数学规划学科中的重要分支学科,是具有重要应用价值的、新兴的和多学科交叉的研究领域. 自1950年以来,已经逐步形成较完整的理论体系,算法研究也有一定的进展,应用日渐广泛. 简述了它的发展历程、主要特征、基本理论和方法,综述了国内学者近几年来在若干领域的发展状况和主要代表性成果,展望了向量优化学科未来的发展方向.
利用约束集的相依锥以及线性锥,结合凸集分离定理,在适当的正则性条件下得到了一类带字典序的向量优化问题的Lagrange乘子法则,并在此基础上提出了Lagrangian函数的概念.同时,利用Lagrangian函数建立了向量优化问题严格有效性的二阶最优性条件.
目的:研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法:将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射,在拓朴向量空间中建立了择一定理,通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件,并定义了Lagrangian型对偶问题。结果:获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。
本文主要研究欧几里德若当代数向量优化的谱标量化. 引入了一个新的标量函数-谱标量 函数, 给出了此谱函数在欧几里德若当代数中具有$K$-增性(相应的, 严格$K$-增性)的充分条件, 从而使 得满足此条件的谱标量优化问题的解 (即谱标量解)为向量优化问题的$K$-弱有效解(相应的, $K$-有效解). 在适当的条件下, 我们证明了谱标量解集值映射的上半连续性. 同时, 还给出了谱标量解集值...
运用标量化的方法, 通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性, 证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上, 进一步证明, 在Baire纲的意义下, 绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解, 换句话说, 绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的.

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