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反源问题正则解及其有限元逼近的随机收敛性
反源问题 正则解 有限元逼近 随机收敛性
2023/1/5
In this work, we investigate the regularized solutions and their finite element solutions to the inverse source problems governed by partial differential equations, and we establish the stochastic con...
近日，第一届比例边界有限元法最新进展学术研讨会在我校举行。校长徐辉教授会见了比例边界有限元法创始人澳大利亚新南威尔士大学宋崇民教授、大连理工大学林皋院士等参会代表，介绍了河海大学水利工程、环境科学与工程一流学科建设情况，分析了水工结构研究今后的发展趋势。
西北工业大学2017年硕士结构有限元分析基础考试大纲。
采用时间间断最小二乘线性有限元方法求解二阶常微分方程初值问题. 利用回收技巧及离散Gronwall引理证明了方法的稳定性. 通过引入有限元空间上的范数, 给出了 方法在该范数意义下丰满的误差估计. 数值实验验证了理论分析结果.
一阶双曲问题间断有限元的后验误差分析
一阶双曲问题 间断有限元方法 后验误差分析
2012/5/21
一阶双曲问题的有限元后验误差估计至今没有得到很好的解决.本文对d维区域上一阶双曲问题的k次间断有限元逼近提出了一种新的后验误差分析方法, 进而建立了间断有限元解在DG范数下(强于L2范数)基于误差余量型的后验误差估计. 数值计算验证了本文理论分析的有效性. 本文方法也适用于其他变分问题有限元逼近的后验误差分析.
非自共轭椭圆特征值问题有限元插值校正
非自共轭椭圆特征值问题 有限元法 插值校 广义Rayleigh商
2012/8/2
本文研究非自共轭椭圆特征值问题有限元插值校正方案.基于插值校正和广义Rayleigh商加速技巧, 用三角形线性元二次插值、双二次元双四次插值得到了较好的结果,并用三线性元的三二次插值将插值校正推广到三维.
本文将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, 简记为POD)方法应用于抛物型方程通常时间二阶中心差的时间二阶精度有限元格式(简称为通常格式), 简化其为一个自由度极少但具有时间二阶精度的有限元格式, 并给出简化的时间二阶中心差的时间二阶精度有限元格式(简称为简化格式)解的误差分析. 数值例子表明在简化格式解和通常格式解之间的误差足够小的情况下, 简化格式能大...
本文对具间断系数的二阶椭圆界面问题提出一种浸入有限元方法(theimmersed finite element method), 即在界面单元上采用依赖于界面的线性多项式空间离散, 而在非界面单元上采用Crouzeix-Raviart非协调元离散. 论证表明, 该方法具有对界面问题解的最优L2-模和H1-模收敛精度.
多孔介质中控制释放耦合问题的有限元方法
混合有限元 控制释放 多孔介质 误差估计
2009/12/23
多孔介质中的控制释放-迁移含有3个物理过程:溶质透过内边界(薄膜)释放到介质中;介质中流体的流动;溶质在介质中的扩散。控制释放由边界积分-常微分方程描述,溶质迁移由带第三类边界条件的对流扩散(含机械弥散)方程描述,速度场遵循Darcy定律,构造了一非线性耦合问题的混合元Galerkin有限元半离散格式及全离散格式,利用先验估计理论进行收敛性分析。
对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法
最小二乘混合有限元 特征 对流占优Sobolev方程 收敛性分析
2009/11/25
将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优Sobolev方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。 收敛性分析表明数值方法关于变量u在L2和H1范数意义下均达到最优收敛阶; 关于变量σ在H(div;Ω)范数意义下达到最优收敛阶。
对流占优扩散方程的最小二乘特征混合有限元方法
最小二乘混合有限元 特征 对流占优扩散方程 收敛性分析
2009/11/25
将最小二乘混合有限元法与特征有限元法 有效地结合起来处理对流占优扩散方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。 收敛性分析表明在一定范数意义下, 这种方法具有最优收敛阶。
多孔介质中可混溶流体驱动的动态网格特征混合有限元方法
特征有限元方法 误差估计
2009/11/19
结合变网格和特征有限元方法来处理多孔介质中可混溶流体驱动模型问题. 在不同的时间层采用不同的有限元空间，在需要时可以进行加密或稀疏网格,进行基函数调整. 并对算法做出了误差估计.
热耦合斯托克斯流问题的有限元分析
有限元分析 斯托克斯流 不可压缩流
2009/11/19
针对热耦合的斯托克斯流方程组的解析解给出了其存在性以及正则性的分析. 给出此方程组多解情形下的有限元格式，并且证明了此非线性问题数值解的存在性.研究方程的非奇异解的逼近性质的同时，证明了有限元解的收敛性.在Lp理论下给出了其最优的误差估计.