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态射和的Drazin逆
Drazin逆 群逆 态射
2009/10/21
设 C 是加法范畴, 态射 φ，η ： X→ X 是C上的态射. 若 φ，η 具有Drazin逆且φη =0, 则 φ+η 也具有Drazin逆. 若φ 具有Drazin逆 φD 且1X+φDη 可逆, 作者讨论f =φ+η 的Drazin逆( 群逆) 并且给出 f D(f #}=(1X+φDη)-1φD的充分必要条件. 最后, 把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆.
预加法范畴中态射的广义逆
范畴 态射 广义逆
2009/10/21
该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法
(弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和
(弱)(n d)-环 (n d)-内射模 (n d)-平坦模 n-表现模 n-凝聚环 (弱)整体维数
2012/11/22
设 R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1) mi=1Ri 是右(n,d)-环(分别地，弱右 (n,d)-环,右 n-凝聚环) 当且仅当每个Ri 是右 (n,d)-环(分别地,弱 右 (n,d)-环,右 n-凝聚环);(2) rD（mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(mi=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.
介绍了A（M）-完全正则半环，并利用（2，2）型代数的坚固构架的概念，给出了A（M）-完全正则半环的次直积分解与其加法（乘法）半群的次直积分解之间的密切联系。特别地，推广了以往文献的一些结果。
Kleene代数在计算机科学中具有基础而特殊的重要性。在计算机工程应用中,Kleene代数及相关*-半环已被成功应用于基础安全分析、底层程序变换以及并行控制等许多领域。论文给出了对称*-λ-半环的定义及其等价刻画,并指出对称*-λ-半环是Kleene代数概念的推广。
I-Fuzzy拓扑空间中的基与子基
$I$-fuzzy拓扑 $I$-fuzzy重域系统 基 子基 乘积空间
2008/12/22
本文给出了$I$-fuzzy拓扑空间中基与子基的合理定义,对连续映射和开映射进行了刻画.此外,文中界定了乘积空间中基与子基并研究了乘积空间与因子空间的关系.
辫子Hopf代数的积分(英)
积分 辫子Hopf代数
2008/12/19
本文引进了无限维辫子Hopf代数$H$的忠实拟对偶$H^d$和严格拟对偶$H^{d'}$.证明了每个严格拟对偶$H^{d'}$是一个$H$-Hopf 模. 发现了$H^{d}$的极大有理$H^{d}$-子模$H^{d {\rm rat} }$ 与积分的关系, 即: $H^{d {\rm rat}}\cong \int ^l_{H^d} \otimes H$.给出了在Yetter-Drinfeld范...
Smash积,辫积和L-R Smash积的新对偶
重模代数 量子Yang-Baxter模代数 Smash积 辫积 L-R Smash积
2008/12/16
本文主要地证明:由$H$-重模代数$A,B$构成的Smash积$A\# B$的新对偶$_H(A\# B)^0$恰好是由重模余代数$_HA^0,_HB^0$构成的Smash余积$_HA^0\times _HB^0;$如果$(H,\sigma)$是辫化Hopf代数,则新对偶$_HH^0$是右,左$H^0-$重模余代数;由量子Yang-Baxter $H$-模代数$A,B$构成的辫积$A\propto ...
非奇异相对本原环
非奇异模 非奇异相对本原环 －coritical模 本原分式环
2008/12/11
给出了一个非奇异环何时有本原分式环的一个充分必要条件，从而推广了JOHNSON和SANDOMIERISKI等人的著名定理。
本文分两部分对分次环进行讨论．第一部分的主要结果是：Ｒ是分次环，ＭＲ－ｇｒ是Ｒ－ｇｒ的分次上生成子，当时，Ｍ也是Ｍｏｄ－Ｒ的上生成子；第二部分的主要结果是Ａｒｔｉｎ环Ｒ是Ｇ－分次，且Ｇ有限，则Ｒ是ｓｅｒｉａＳｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊是ｓｅｒｉａｌ．
分次环的分次素秩和分次反单根
分次）本质模 （分次）素秩 （分次）反单根
2008/12/11
研究对于具有某种性质的Ｇ－分次环Ｒ（Ｇ是有限群），当不考虑分次时，是否具有类似的性质．为此，首先证明了不相容性，即若是Ｒ＃Ｇ＊的两个理想且Ｐ是素的，则作为它的应用，证得分次环的分次素秩与素秩是相等的，其次，得到当时，Ｒ的分次反单根与反单根是一致的．
本文首先考虑了对称环的性质和基本的扩张.其次讨论了几种多项式环的对称性,且证明了:如果$R$是约化环,则$R[x]/(x^{n})$是对称环,其中$(x^{n})$是由$x^{n}$生成的理想, $n$是一个正整数.最后证明了:对一个右Ore环$R$, $R$是对称环当且仅当$R$的古典右商环$Q$是对称环.
右Duo 环的一些注记
Duo-环 Σ(Δ)-环 分式环
2008/12/2
证明了右Ｄｕｏ 环有右Ａｒｔｉｎｉａｎ （Ｎｏｅｔｈｅｒｉａｎ）经典分式环当且仅当该环是一个右Δ（Σ）－环，从而推广了Ｉ． Ｂｅｃｋ 和Ｃ． Ｆａｉｔｈ 在交换环上的著名的定理；证明了在右Ｄｕｏ 环上所有单右内射模都是Σ－内射模．