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关于向量场的奇点指数和
2007/12/13
在[4]中我们证明了一个公式Ind(ξ)-Ind(η)=ν(ξ,η*),并指出它可以使Hopf指数和公式变为一个更广的形式.本文则进一步对此公式做点解释,说明推广的Hopf指数和公式,拓扑度理论中的基本事实以及著名的Borsuk-Ulam定理皆是它的推论.同时指出分析中的某些定理(例如本文提到的定理4,定理5),事实上也可出自该公式.
具多个奇点的微分方程的全局性质
具多个奇点 微分方程 全局性质
2007/12/11
本文讨论一类具多个奇点的非线性微分方程的一切解的有界性及包围多个奇点的极限环的存在性.应用这些结果完整地分析了一类三次多项式系统的包围三个奇点的极限环的全局分支.