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基于星形集空间的性质,定义一类星形可微函数.这类函数是方向可微的,其方向导数可以表示成两个正齐次非负连续函数之差,其星形微分为一星形集对.对于含有不等式约束条件的星形可微优化问题, 给出一个Fritz-John形式的最优性必要条件.
考虑了一种带有反凸约束的凸规划问题,发展了一种锥分枝定界方法,并给出收敛性条件.
研究了非光滑的非线性互补问题. 首先将非光滑的非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后用牛顿法求解这个非光滑方程组. 在该牛顿法中,每次迭代只需一个原始函数B-微分中的一个元素. 最后证明了该牛顿法的超线性收敛性.
用$\alpha $和 $\eta $关于第一分量是仿射的且是斜对称的条件 代替条件C, 得到如下结论: (1)如果一个函数的梯度是(严格)$\alpha \eta $-伪单调的,则该函 数是(严格)伪$\alpha \eta $-不变凸的; (2)如果一个函数的梯度是拟$\alpha \eta $-单调的,则 该函数是拟$\alpha \eta $-不变凸的.
在I型弧连通和广义I型弧连通假设下,建立了极大极小分式优化问题的对偶模型,并提出了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.
泊松图$P(m, 1)$与路$P_n$的笛卡尔积的交叉数是一个NP-完全问题, Y.H. Peng和Y.C.Yiew 证明了$P(3,1)$与$P_n$的笛卡尔积的交叉数为$4n$, 我们证明明了$P(4,1)$与$P_n$的笛卡尔积的交叉数为$8n$.
对处理顺序回归问题的支持向量顺序回归机的统计学习理论基础进行研究.首先, 利用结构风险最小化原则推导出一种顺序回归机, 称之为结构风险最小化顺序回归机, 其次,证明了结构风险最小化顺序回归机与支持向量顺序回归机解之间的关系.进一步从统计学习的角度证明了支持向量顺序回归机是结构风险最小化原则的一种直接实现,并给出了惩罚参数C的含义.
图的(d,1)-全标号问题最初是由Havet等人提出的. 在本文中,我们考虑了可嵌入曲面图的列表(d,1)-全标号问题,并证明了其列表(d,1)-全标号数不超过$\Delta(G)+2d.$
BP神经网络是目前水文预报中应用较为广泛的方法,但存在收敛速度慢、易陷入局部最优的缺陷.由此提出了基于全局优化打洞函数法的水文预报方法,把打洞函数法和BP神经网络相结合,利用打洞函数使BP算法跳出当前局部极小点,得到一个函数值更小的极小点,循环运算直至找到全局极小点.实验表明该水文预报方法能够提高预报精度,显示了良好的适用性.
通过分析实际战场中目标价值和毁伤概率信息的不确定性,提出了不确定信息条件下需要解决的无人机(UAV)攻防博弈问题。以敌我双方发射导弹的价值信息为依据,建立基于不确定信息的多UAV攻防对抗的支付函数,构建攻防双方博弈支付矩阵。将粒子群算法和区间数多属性方案排序方法相结合,给出基于不确定信息下博弈纳什均衡求解方法,为不确定环境下UAV攻防博弈实现最优策略提供了新方法。最后
运筹学发展的回顾与展望     运筹学  建模  优化  算法       2013/6/25
运筹学是20 世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科,它主要研究如何应用数学和计算的理论与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决策。本文概述了运筹学的主要特征和方法,简述了运筹学的发展历程,综述了运筹学几个主要分支的发展状况,介绍了运筹学中十几个有代表性的难题,展望了运筹学未来发展的方向。
Incremental stability is a property of dynamical and control systems, requiring the uniform asymptotic stability of every trajectory, rather than that of an equilibrium point or a particular time-vary...
基于部分基变量提出了LP问题的矩阵算法. 该算法以最优基矩阵的一个充分必要条件为基础,首先将一个初始矩阵转化为右端项和检验数均满足要求的矩阵,再转为检验数满足要求的基矩阵,最后转化为最优基矩阵.该算法具有使用范围广、计算规模小、计算过程简化、计算机易于实现的优势.矩阵算法的核心运算是求逆矩阵的运算,提出了矩阵算法的求逆问题,讨论并给出了求逆快速算法,该算法充分利用了矩阵算法迭代过程中提供的原来的逆...
研究具有前瞻区间的两个不相容工件组单位工件单机无界平行分批在线排序问题. 工件按时在线到达, 目标是最小化 最大完工时间. 在无界平行分批排序中, 一台容量无限制机器可将多个工件形成一批同时加工, 每一批的加工时间等于 该批中最长工件的加工时间. 具有前瞻区间是指在时刻\ $t$, 在线算法能预见到时间区间\ $(t,t+\beta]$内到达的所有工件的信息.不可相容的工件组是指属于不同组的工件不...
提出一种改进的求解极小极大问题的信赖域滤子方法,利用SQP子问题来求一个试探步,尾服用滤子来衡量是否接受试探步,避免了罚函数的使用;并且借用已有文献的思想, 使用了Lagrange函数作为效益函数和非单调技术,在适当的条件下,分析了算法的全局和局部收敛性,并进行了数值实验.

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