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设G是一个连通简单无向图,如果删去G的任意k个顶点后的图有分数完美匹配,则称G是分数k-因子临界图. 给出了G是分数k-因子临界图的韧度充分条件与度和充分条件,这些条件中的界是可达的,并给出G是分数k-因子临界图的一个关于分数匹配数的充分必要条件.
考虑了具有时变生产成本的易变质产品经济批量模型. 有限计划期内,单位生产成本、生产率以及需求率假定为时间的连续函数,生产固定成本则具有遗忘效应现象. 当不允许缺货时,建立了以总成本最小为目标的混合整数优化模型并证明了此问题最优解的相关性质. 对于此问题的特殊情形,将成本函数中的离散型变量松弛为连续型变量, 通过分析其最优解的存在性及唯一性, 求解了此最优解,将其作为初始值设计了求取一般情形最优解的...
设G=(V, E)为简单图, V和E分别表示图的点集和边集. 图G的一个k-团染色是指点集V到色集{1, 2,...,k}的一个映射, 使得G的每个至少含两个点的极大团都至少有两种颜色. 分别给出了任意两个图的团色数与它们通过笛卡尔积、Kronecker积、强直积或字典积运算后得到的积图的团色数之间的关系.
研究单处理机工件按加工长度不增顺序到达的在线分批排序问题. 工件按时在线到达, 目标是最小化最大流程. 流程时间是指工件的完工时间与到达时间的差值, 它体现了工件在系统内的逗留时间. 对于批容量有界的情形, 给出了一个竞争比为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$的最好可能的在线算法; 对于批容量无界的情形, 给出了一个竞争比为$\sqrt{2}$的最好可能的在线算法.
在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的强有效性. 借助Henig扩张锥和基泛函的性质,利用广义二阶锥方向相依导数,得到受约束于集值映射的优化问题,取得强有效元的二阶最优性必要条件. 当目标函数为近似锥-次类凸映射时, 利用强有效点的标量化定理,得到集值优化问题,取得强有效元的二阶充分条件.
许多抽象于实际的二次分配问题, 其流矩阵与距离矩阵中有很多零元素, 求解该类二次分 配问题时, 可通过先行利用零元素的信息减小问题规模, 缩短计算时间. 以二次分配问题的线 性化模型为基础, 提出了一种求解流矩阵与距离矩阵中同时存在大量零元素的二次分配问题新方法, 不仅从理论上证明了方法的可行性, 而且从实验的角度说明了该方法比以往方法更加优越.
层次分析法(AHP) 是群决策中经常使用的一种方法, 利用AHP进行群决策的过程实质上也是决策者个体偏好集结的过程. 针对如何将不同形式的偏好信息进行有效集结以形成群决策一致性方案的问题, 提出一种通过活用AHP 修订决策方案达到决策者群体的一致性偏好最终得以形成的方法, 在利用决策者的决策信息进行群组划分的基础上明确各个划分的决策偏好差异, 提出了活用AHP 进行群决策一致性形成的方向, 并形成...
研究战时备件资源配置问题对赢得战争胜利具有重要意义。综合考虑武器装备的毁损情况、故障装备修复能力和作战任务的时限要求,建立了考虑维修能力的战时备件资源配置优化模型,并提出了模型的求解方法,实现了备件资源的优化配置。研究发现:影响战时备件资源配置的因素主要有武器装备自身的可靠性、遭受打击造成损毁、作战任务的时限性和对故障装备的维修能力。实验结果表明:采用该方法可以有效降低备件资源的供应量,一定条件下...
研究区间数判断矩阵的满意一致性和方案的排序. 首先, 给出区间数判断矩阵满意一致性的一种新的定义;然后, 利用区间数判断矩阵的0-1 型中心值排列矩阵是否为标准0-1 型排列矩阵来判断区间数判断矩阵是否为满意一致性矩阵, 若具有满意一致性, 则可以直接从0-1 型中心值排列矩阵中得出方案的优劣顺序, 此种方法适用于对存在等价方案的区间数判断矩阵满意一致性的判定; 最后给出两个例子说明了该方法的合理...
提出一种融合高斯过程回归(GPR) 的无模型容积卡尔曼滤波(MF-CKF) 方法. 容积卡尔曼滤波(CKF) 是一种新的非线性高斯滤波方法, 比无迹卡尔曼滤波(UKF) 更具优势. 为了克服建模不准确时容积卡尔曼滤波精度下降问题, 通过将高斯过程回归引入到容积卡尔曼滤波之中, 对训练数据学习建立系统非线性模型, 从而有效地避免模型不准确造成的滤波性能下降. 仿真结果验证了无模型容积卡尔曼滤波在系统...
针对应急决策冲突性特点和难以形成高一致性决策方案的问题, 分析了应急群体决策冲突产生的原因, 构建了应急决策冲突消解协调框架, 提出了应急决策群体冲突测度方法, 以及应急决策冲突消解模型和方法, 形成了非常规突发事件应急决策冲突消解协调机制, 使应急群决策冲突逐渐收敛以获得冲突程度足够低的应急决策方案. 最后通过算例分析验证了冲突消解协调方法和机制的有效性.
为了克服传统的系统备件满足率模型容易陷入极小的缺陷,建立了改进系统备件满足率约束下的备件优化配置模型。运用分层优化的思想,提出了一种改进的分层边际优化算法,以便提高算法的优化效率。给出了该算法的优化步骤,并在理论上分析了算法的优化效率。通过对案例运算结果的分析,证明了所建模型的正确性与合理性。
针对装备携行备件方案的确定需要综合考虑多项约束指标,以出航任务准备阶段的随舰携行备件方案配置规划为研究背景,在备件质量、体积、费用以及装备可用度4 项指标约束下,建立携行备件方案的配置优化模型。通过引入拉格朗日约束因子将各项指标转化为资源规模约束,采用边际算法对模型进行求解,并提出了初始约束因子的确定方法及其动态更新策略。通过对算例结果进行分析,验证了该研究方法的可行性。
研究了一个动态的有向随机图演化模型: 每个时间步模型随机的加入一个顶点及随机数目条依出、入度择优连接的有向边. 证明了该模型出、入度分布服从幂律且具有对称的幂律指数.
变压器温度场参数辨识问题是一种分片光滑的分布参数辨识问题,以流速为辨识参数,针对传质传热的一类分布参数系统参数辨识问题,证明了系统最优参数的存在性和控制参数为最优的必要条件,为变压器温度场的数值模拟研究提供了理论基础.

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