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抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法
变分不等式 非协调 全离散 最优误差估计
2009/9/22
讨论了抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法, 得到了相应的最优误差估计,
改进了以往文献的结果.
图在曲面上嵌入的分类就是确定图在同一曲面上(不等价的)嵌入的数目.
本文,利用刘彦佩提出的嵌入的联树模型,得到了双极图与扇图的关联曲面之间的关系,
进而由已知结论的双极图的亏格分布和完全亏格分布推导出
扇图的亏格分布和完全亏格分布, 并给出了扇图在亏格为1--4的不可定向曲面上嵌入的个数的显式.
参数为$(v,\lambda)$的单纯Mendelsohn三元系大集
大集 Mendelsohn三元系 单纯
2009/9/22
一个参数为$(v,\lambda)$的Mendelsohn三元系, 记为$\t{MTS}\,(v,\lambda)$,
是一个对子$(X,{\cal B})$, 其中$X$是一个$v$元集, ${\cal B}$是$X$中循环三元组
的集合, 满足$X$的每一个有序对都恰包含于${\cal B}$中$\lambda$个循环三元组. 设$(X,{\cal B})$是
一个没有重复循环三元组的...
度为奇数的正则图的上负全控制数
$k$-正则图 上负全控制数 控制数
2009/9/22
$f: V(G)\rightarrow\{-1,0,1\}$
称为 图$G$ 的负全控制函数, 如果对任意点 $v\in V$, 均有 $f[v]\geq1$,
其中 $f[v]=\sum\limits_{u\in {N}(v)}f(u)$.
如果对每个点 $v\in V$, 不存在负全控制函数 $g: V(G)\rightarrow \{-1, 0, 1\}$, $g\neq f$, 满...
关于双奇异平面地图的计数
双奇异平面地图 计数函数 计数方程
2009/9/22
本文讨论了带根双奇异平面地图的计数问题, 提供了以根面次、度和内面数为参数及以根面次、奇异边数和自环数为参数的计数函数所满足的计数方程, 并且导出了所有的计数显式.
本文利用非上可嵌入图的充要条件, 结合圈中顶点最大度与图的上可嵌入性之间的关系, 得到了如下两个结果: (1) \ 设$G$是2-边连通
简单图,若对$G$中任意圈$C$, 存在点$x\in C$满足: $d(x)> \frac {|V(G)|}{3}+1,$ 则图$G$是上可嵌入的, 且不等式的下界是不可达的. (2) \ 设$G=\{X,Y;E\}$为简单二部图, 且是2-边连通的.
$...
用联树法探讨图的最小亏格
曲面 联树 可定向嵌入 最小亏格
2009/9/22
图的最小亏格问题是拓扑图论中重要且
为NP-困难的问题. 本文首先在联树的基础上阐述了解决图的最小亏格问题的新途径, 同时对两类
图的最小亏格问题给以解决. 最后作为应用, 给出了一些对称性比较弱的图类的最小亏格表达式.
最大度不小于 4 的 Halin 图的强边着色
强边着色 强色指数 Halin 图
2009/9/22
图 $G$的强边着色是指图 $G$ 的边着色使得 $G$ 的任何一条长至多为 3
的路上的边所着的颜色两两不同. 图 $G$ 的强色指数是指对 $G$
进行强边着色所需用的最少颜色数. 本文研究了最大度至少为 4 的 Halin
图的强色指数, 进而部分地证明了 W.C. Shiu等人提出的一个猜想.
讨论了几类上可嵌入的边连通简单图,得到了如下结果:
若G为简单连通图,且满足以下条件1)-3)之一:
1)G为1-边连通的,且不含完全图$K_3$, $\alpha(G)\leq3$;2)G为2-边连通的,且不含完全图$K_3$,~$\alpha(G)\leq5$;3) G为3-边连通的,且不含完全图$K_3$,~$\alpha(G)\leq10$,则G是上可嵌入的,且在上述相应条件下,独立数...
图的联结数与[a,b]-因子存在性
图 子图 联结数 [a,b]-因子
2009/9/21
设$G$是一个$n$阶图,$a,b,m_1,m_2$是非负整数且满足$1\leq a\frac{(a+b-1)(n-1)}{bn-(a+b)-2(m_1+m_2)+2}$且$n\geq \frac{(b-1)(a+b-1)(a+b-2)+2b(m_1+m_2)}{b(b-1)}$,则图$G$有一个$[a,b]$-因子$F$满足$E(H_1)\subseteq E(F)$和$E(H_2)\cap ...
最大亏格、点度和围长
图 Betti亏数 上可嵌入性 圈
2009/9/21
用g(G)和\delta(G)分别表示一个图$G$的围长和顶点最小度.\xi(G)为图G的Betii亏数,主要证明了以下2个结果1)设G为k-边连通简单图,若对G中任意圈C,存在点x\in C满足d_G(x)>\frac{|V(G)|}{(k-1)^2+2}+k-g(G)+2, k=1,2,3,则G是上可嵌入的.且不等式的下界是最好的;2)\quad 设$G$为$k$-边连通简单图,则\xi(G)...
包装{(p,p-1),(p,p)}图对和 Slater 问题
G 顶点集 边集 简单无向图
2009/9/18
设 G 是一个简单无向图.V(G),E(G)分别表示 G 的顶点集和边集.\bar{G}表示 G 的补图.我们以 S_n 表示 n+1阶星图 k_(1,n-1).称 G 是(p,p—k)图,如果|E(G)|=|V(G)|—k.称|V(G)|为图 G 的阶.设 G_1,G_2是同阶图,(?)_1是 V(G_1)到 V(G_2)的一个双射,\sigma_2是 V(G_2)上的一个置换,我们用\si...