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l-群的一个类称作是子积类，如果它封闭于取凸l-子群及完全次直积。设U是一个子积类，Ｇ是一个l-群。令为$H_{U,G}=\{H|H$为G的直和项且$G/H\inU \},U(G)=\bigcap\limits_{H\inH_{U,G}}H$.$U(G)$称作是Ｇ的一个子积根式．我们在本文中证明了一个子积类Ｕ由于积根式映射$G\longrightarrowU(G)$所决定。我们还证明了在子积类的...
极大子群同阶类类数＝3的有限群
非可解群 极大子群 单群分类定理
2007/12/12
本文分类了极大子群同阶类类数为３的有限不可解群，从而解决了施武杰教授在中国数学会１９８７年有限群学术交流会上提出的一个问题。
完全可约的群及环之构造
2007/12/12
令 G 表一具有算子域$\Omega$的群而$\Omega$假定至少包含所有 G 的内同构.G 积为其子群系$\{I\}$的直积,若 G 的每一元素α可一意地表为乘积$a=a_1\cdot a_2\cdots a_n$而不等的$α_i$ 分别关于$\{I\}$中不同的$I_i$.G 的任一子群 I 称为不可约的,若除其本身与单位群外 I 不再含有 G 的子群.G 称为完全可约群若对于 G 的任一子...
无限的可解$SD_2$－群（Ⅱ）──有限剩余情形
生成元 $RD_2$－群 Hirsch长度
2007/12/12
如果对多重循环群Ｇ的每个有限剩余的真子群都是可以由二元生成的，那么我们就把Ｇ叫做$RD_2$－群。在本文里，我们确定了无限的$RD_2$－群的结构，证明了$RD_2$－群是可以由二元生成的。这些结果推广了作者已经得到的关于无限的可解$SD_2$群的全部结果，见［４］．
球上继维丛的同调群
2007/12/12
本文讨论的对像是 n 维球上某些特殊维丛的同调群的结构.所用的方法基本上是作者之一(江泽涵)以前计算 n 维球上线素流形的同调群的方法.用这些方法可以比较直接地得到王宪钟氏以前在这方面的结果,并且在某些特殊情形下可以有较强的结果.主要的结果如下:设 X 为 n 维球上的一个(?)维丛,其(?)维 F 为连通的有限复合形,其同调群.$H^{n-1}(F)\approx G$,$H^s(F)\appr...
有限群极大子群的正规指数
2007/12/12
对于有限群G的极大子群M,定义M的正规指数为G的主因子H/K的阶,这里H是M在G中的极小正规补。在这篇注记中,使用正规指数这一概念我们获得了有限群为p-可解,可解,超可解的一些充分必要条件。
量子群的基变换与范畴同构
Hopf代数 量子群 量子群的表示
2007/12/12
令Ｍ是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想，U是$A=Z[v]_M$上相伴于对称Ｃａｒｔａｎ矩阵的量子群，$A\rightarrow \Gamma$是环同态，$U_\Gamma =U_{\bigotimesA}\Gamma$.$\Gamma[U_\Gamma]$是$U_\Gamma$的量子坐标代数，本文建立了量子坐标代数的基变换：即在相关约束条件下有Г－Ｈｏｐｆ同构$A[U]_{\bigoti...
Ｆ．Ｈａｒａｒｙ［１］和Ｇ．Ｓａｂｉｄｕｓｓｉ［２］考虑过图Ｘ和ｙ的字典序积Ｘ［Ｙ］的自同构群ＡｕｔＸ［Ｙ］与它们各自的自同构群的圈积ＡｕｔＸ［ＡｕｔＹ］的关系，并给出了两者相等的一种刻划．在本文，我们考虑更广意义上的问题，即Ｘ［Ｙ］的自同态幺半群ＥｎｄＸ［Ｙ］与各自的自同态幺半群的圈积ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］的关系，也给出了两者相等的一种刻划，同时得到了下面结果：如果Ｘ和Ｙ都是不含$K_3$导出子...
带有系数的同伦群
2007/12/12
本文考虑如果存在$n\geq 1$,使$H_n(X;Z_p)\not=0$,是否存在i满足$1\leqi\leq n$,使$\pi_i(X;Z_p)\not=0$.
紧李群上 Fourier 系数的渐近性质
2007/12/12
本文证明了,若 G 是非交换的紧李群(交换的紧李群必是 n维环群),则仅当$f\in L^2(G)$时,才成立着关于 Fourier 系数的Riemann-Lebesgue 引理.而对$L^p(G),1\leq p<2$,则存在着 Fourier系数发散于无穷的函数.且 p不同时,$L^p(G)$中“最坏的”函数发散于无穷的阶均不相同,本文给出了阶的精确估计.
无限的可解$SD_2$-群
2007/12/12
在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环p-群$Z(p^{\infty})$或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做$SD_2$-群,我们证明了:每个无限的可解$SD_2$-群或者是拟循环p-群$Z(p^{\infty})$或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解$SD_2$-群的相当完整的结构.
关于同余交换纯正群并的构造与分类
纯正半群 带 同余交换性
2007/12/12
本文讨论同余交换纯正群并的构造与分类。文中将该类半群给出分解方法，指出该类半群是它的左，右分量的织积。接着给出该类半群的完整分类，指出共有２０类并给出各类的构造，上述结论还用来讨论同余交换带，文中给出所有２９个同余交换带的构造并证明同余交换带都是有限的且元素个数不超过１３．
关于群环的Jacobson根
2007/12/12
设R为有1结合环.G为群,H为G的子群,本文对群环RG的Jacobson根作了一些刻化,从而得出了在不同条件下J(RG)、J(RH)、(RG)之间的一些关系式:J(RG)=J(RH)RG.J(RH)RG=(RG),J(RH)=(RH)=UJ(RW)等,其中J(RG)、(RG)分别表示RG的Jacobson根和Baer根
局部紧Abel群等距表示的谱分析
2007/12/12
本文讨论局部紧的Abel群在Banach空间上等距表示的谱、局部谱,以及在不变子空间上产生的子表示和在商空间诱导的商表示的谱、局部谱之间的关系,推广并完善文献[1]中的有关结果;并证明每个具有紧谱的表示都是可分解的。