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边冠图 Tm◇Sn的临界群
Laplacian 矩阵 临界群 群的Smith 标准型 边冠图
2012/11/23
确定了任意树与星的边冠图 Tm◇Sn 的临界群的代数结构，证明了边冠图 Tm◇Sn 的临界群的Smith标准型为 (n－2)m 个循环群的直和，同时给出了图 Tm◇Sn的生成树数目.
将Green关系进行了不对称的推广，利用该Green关系研究了广义的完全正则半群，证明了广义完全正则半群为完全J*～-单半群的半格.
方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群
变换半群 方向保序变换半群 极大正则子半群
2012/11/14
设OPn是［n］上的方向保序变换半群. 对任意的2≤r≤n-1, 研究半群K(n,r)={α∈OPn: | Im(α) |≤r}极大正则子半群的结构, 利用Miller-Clifford定理, 证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类： M(α)=K(n,r-1)∪(Jr＼Rα), α∈Jr; N(α)=K(n,r-1)∪(Jr＼Lα), α∈Jr, 其中: Jr={α...
偏Doi-Hopf群结构
偏Doi-Hopf群结构 偏Doi-Hopf群模 忘却函子
2012/11/12
通过引入偏Doi-Hopf群结构和偏DoiHopf群模的概念, 推广了Doi-Hopf结构, 并给出其应用实例和基本的代数性质. 综合群余代数和偏缠绕结构的思想构造了从偏 Doi-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子, 并证明了它有右伴随函子。
研究弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模，探讨其在弱Hopf群余代数上的性质,并给出它的等价条件.同时介绍单项范畴、单项范畴上的中心及弱中心,在此基础上,研究它与Yetter-Drinfeld模的关系.最后,证明在一定条件下二者是同构的，从而对弱Hopf群余代数及相关结构进行了更进一步的刻画.
关于c-正规与有限群的可解性
极大子群 c-正规子群 CI-截 可解群
2012/11/22
群G的一个子群H称为在G中c-正规，如果存在G的一个正规子群K，使得G=HK且H∩K≤HG，其中HG=∩x∈GHx是包含在H中的G的极大正规子群.利用子群的c-正规性来描述一个群的可解性.
Jantzen[1]利用A型李代数A2的量子包络代数Uq(sl2(C)),借助于其表示论并利用R-矩阵的方法给出了SLq(2)的定义关系式.本文对结构更为复杂的C型李代数做了类似的研究,通过Uq(sp(8))的表示理论实现了O(Spq(8))的定义关系式.
乘积因子群为超可解群的充分条件
共轭类长 超可解群 S-拟正规子群
2013/12/5
设A和B都是有限群G的子群,且G=AB,当A∪B中每一元素的共轭类长无平方因子时,给出有限群G为超可解群的一些充分条件.
研究了Hopf代数kS3的Drinfeld double D(kS3)的不可约表示与Grothendieck群G0(D(kS3))的环结构,其中k是特征为2的域,且含有一个3次本原单位根。
关于有限群的c-正规性的几点注记
有限群 c-次正规性 c-π-拟正规性
2009/11/25
推广了有限群中的c-正规性概念,引入了c-次正规性和c-π-拟正规性概念, 并利用新概念给出了有限群可解的几个条件,证明了:设G是有限群， 那么,下述条件是等价的:(ⅰ) G有一个极大子群M在G中是c-π-拟正规的而且是可解的。 (ⅱ) G的每一个具有复合指数的极大子群在G中是c-π-拟正规的。 (ⅲ) G的每一个极大子群在G中是c-次正规的。 (ⅳ) G是可解的。