搜索结果: 136-150 共查到“知识库 数学分析”相关记录525条 . 查询时间(1.625 秒)
函数的一致极限及其性质
函数极限 一致极限 一致导数 一致连续 Lipschitz条件
2011/9/30
在本文中，作者提出了一致极限的概念，探讨了存在一致极限的函数的性质,在此基础上定义了一致导数，并就一致极限、一致导数、一致连续之间的关系进行了探讨，得出了一些有意义的结论。
多元函数极值问题的分析与研究
Hesse 矩阵 多项式惯性理论 多项式正、负定 Bezout 矩阵
2011/9/30
本文主要讨论Hessian 判别法失效情况下，如何判定多元数值函数（特别是二元函数）极值问题。首先，简要介绍了多元函数极值问题对应的几何意义，在判别法失效的情况下，从几何方面引入了判别二元函数极值的一些必要条件，并相应作出了细致的分析和讨论；其次，在一种特殊情形，运用多项式的惯性理论，得出了极值判别的一个漂亮结果。最后，在一般多元情形，给出了特殊情形下的推广。
Beta函数的推广
B(p,q) B(p,q,s) B(p1,p2,p3,…pn)
2011/9/30
欧拉积分（Beta函数和Gamma函数）具有很好的性质，在数学中占有十分重要的地位。两者之间存在着非常优美的关系，基于此基础本文先对Beta函数作类似的三元情形推广，以引理形式直接给出了它的相应的积分表达；然后讨论了三元Beta函数的一系列性质，主要有对称性、与二元Beta函数的关系、递推关系、连续性、其他表达形式等；最后又将其推广到n元函数的情况，并给出了它的积分表达式。此外，依据Gamma函数...
论文分析了大学数学中的图形图象处理、数值计算、数据分析三类典型问题的教学特点，并采用MATLAB的方法分别举例实现了以上三类典型问题的直观图像及计算结果，为如何解决理论教学中计算繁琐问题,增加学习直观性和趣味性及培养学生数学上的应用及创新能力提供了借鉴。
本文在前人关于度量理论工作的基础上展开进一步的讨论，定义了度规的概念，证明了度量函数存在准则，以数轴为工具定义了微分和度规积分的概念。微分和度规积分从另一个角度揭示了微积分的基本性质。度量理论为微积分奠定了坚实的基础。
等约束条件下多元函数条件极值的充分条件
等约束 多元函数 极值 充分条件
2011/9/30
在等约束条件下用 乘数法、多元隐函数求导法以及有条件极值化无条件极值的方法推导证明了多元函数极值的充分条件，并给出易于计算且切实可行的方法和定理，弥补了大学数学教材里多元函数条件极值无充分条件的空白。
Ten New Representations Of Catalan's Constant
Wei Lili Jiang Yu Wu Dongliang Zhao Dongfang
2011/9/30
In this paper, we mainly discussed the representations of Catalan\��s constant. There had been thirty three series and integral representations for Catalan's constant. Here we gave ten n...
一类黎曼相关积分的研究
黎曼积分 直接黎曼积分 黎曼-斯蒂尔切斯积分
2011/9/30
本文探讨了黎曼积分、直接黎曼积分、黎曼-斯蒂尔切斯积分之间的联系与区别，这为相关课程的学习与研究起到一定的指导作用。
阿贝耳与狄利克雷判别法的比较学习
判别法 级数 反常积分 收敛性
2011/9/30
本文首先简单的介绍了各种不同类型的阿贝耳与狄利克雷判别法，然后通过比较的方法基于变量的多少讨论了同一类型的阿贝耳判别法和狄利克雷判别法的关系，从离散与连续的角度讨论了不同类型的阿贝耳判别法和狄利克雷判别法的内在关系。
在分析学的教学中恰当地构造和利用反例,不仅能使学生准确地理解概念、正确地掌握定理，还能纠正学生的错误认识，激发学生探讨问题的兴趣，培养学生的创造性思维和辩证逻辑思维能力。本文着重研究了一类函数在分析学的相关反例构造中的应用，进一步指出有关函数的连续、可导、可积等分析性质的概念与定理中容易出现的误区并给出了相应的反例，希望能引起师生对该类函数的研究的重视。
无穷小的阶对于0^0不定型极限的影响
极限 无穷小阶 不确定性
2011/9/30
本文从无穷小阶的角度探讨了影响 不定型极限的原因。通过比较底数和指数作为无穷小的阶的高低，提出并证明了两个定理：当底数和指数是同阶无穷小时结果是确定为1，当底数是指数的低阶无穷小时结果也是确定为1。另外通过实例演示了定理的应用，并说明当底数是指数的高阶无穷小时结果是不确定的。
欧拉公式的另一种证明途径
欧拉公式 复函数 导数 类比 Lagrange中值定理
2011/9/30
本文通过构建恰当的辅助函数来利用Lagrange微分中值定理从而给出了欧拉公式的一种新的证明方法，其中三个相关复函数的求导方法是利用类比的方式给出的。利用该方法证明，比Tylor公式或变上限积分以及其他现有方法更简洁也更易于理解欧拉公式。
三大微分中值定理及其推广形式和应用
中值定理 推广 应用
2011/9/30
三大微分中值定理既有区别，又紧密相联。在这三大定理中，Rolle定理是基础，Lagrange中值定理是关键。本文介绍了一阶、高阶形式的中值定理及其应用。给出了一阶形式的微分中值定理的相互证明。在高阶情形中，用高阶Lagrange中值定理证明了高阶Cauchy中值定理。其应用方面为：判断函数方程根的存在性，求极限，证明不等式，证明单调性。
求解旋转体体积和侧面积的一般公式
平面直线 旋转体 体积 侧面积
2011/9/30
本文通过对已有文献的调研，总结已有成果，提炼出求解绕平面直线旋转的旋转体体积和侧面积通用公式，并结合具体实例说明旋转体体积和面积公式法的应用，为快速解决旋转体问题给出一般求解思虑。
利用Lagrange乘数法来证明几个著名的不等式
不等式证明 Lagrange乘数法 著名不等式 证明方法
2011/9/30
在数学分析的教学过程我们经常要利用许多不等式的结果，其中不乏许多经典不等式（如平均值不等式、柯西不等式、詹生不等式等等），因而这些不等式的证明自然显得十分重要了，不等式的证明方法更是有很多种，文章利用解决条件极值常用的Lagrange乘数法来证明几个著名的不等式，使其证明方法显得更为简洁。