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赋范空间$E$和$l^1(\Gamma)$的单位球面间等距映射的延拓
等距映射 等距延拓 Tingley问题
2008/5/15
研究赋范空间$E$和$l^1(\Gamma)$的单位球面之间的等距映射的延拓,得到$E$和 $l^1(\Gamma)$的单位球面之间的满等距映射可以延拓为全空间 $E$上的实线性等距算子,从而肯定地回答了相应的Tingley问题.
共变完全多正线性映射的共变投射表示
共变完全多正线性映射 Hilbert C*-模表示 KSGNS型定理
2008/5/15
研究了$C^*$-代数中的共变完全多正线性映射, 证明了共变完全多正线性映射可以诱导 Hilbert $C^*$-模上的共变投射表示, 并且给出了共变完全多正线性映射的KSGNS (Kasparov, Stinespring, Gel'fand, Naimark, Segal)构造.
各向异性Hardy空间的分子特征及其应用
各向异性 Hardy 空间 原子 分子
2008/5/15
给定一个扩张矩阵 $A$, 得到了某些伴随于 $A$ 的各向异性 Hardy 空间 $H^p(\mathbb{R}^n)$ 的分子特征刻画. 作为其应用, 还研究了与 $A$ 相关的 Calder$\acute{\mbox{o}}$n--Zygmund 奇异积分算子和分数次积分算子在 各向异性 Hardy 空间的有界性.
广义导算子的范数可达性
初等算子 广义导算子 范数可达性
2008/5/15
若$\mathcal {B(H)}$表示希尔伯特空间${\scr H}$中所有有界线性算子之集. 本文研究了定义在${\scr {B(H)}}$上的初等算子和广义导算子的范数可达性, 证明了如果定义在${\scr {B(H)}}$中的初等算子和广义导算子是范数可达的, 那么这些算子在${\scr {B(H)}}$中酉群上的限制也是范数可达的.
渐近非扩张映射修正Ishikawa迭代的强收敛
$CQ$方法 渐近非扩张映射 强收敛
2008/5/15
利用CQ方法修正了渐近非扩张映射的Ishikawa迭代,并证明修正迭代过程强收敛,此结果推广并改进了一些相关结论.
竞争-竞争-互惠交错扩散模型的整体解
竞争-竞争-互惠系统 交错扩散 整体解 收敛性
2008/5/15
应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了竞争-竞争-互惠交错扩散模型在空间维数小于6时古典解的整体存在性. 当反应函数的系数满足一定条件时, 应用Lyapunov函数获得了该模型解的收敛性.
考察了在可交换四元数空间(基元为$1, i, j, k$满足条件$i^{2}=j^{2}=-1,\, ij=ji=k$)中的某些双曲型方程的Riemann--Hilbert边值问题, 分别在不同的情况下获得了问题的可解条件和通解.
NA相依样本的非参数核估计
NA相依样本 非参数核估计 残差
2008/4/27
假设非参数衰退模型Yi=g(Xi)+εi，其中残差{εi}是一个具有未知公共密度函数f(x)的NA相依样本，g(x)=E(Y+X=x)是未知衰退函数.今首先在残差基础上定义了非参数估计gn(x)和^fn(x)，并在适当条件下证明了gn(x) 和^fn(x) 分别是g(x)和f(x)的强一致相合估计，同时给出了相应的收敛速度.