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提出一种求解Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值方法。利用辛普森数值求积公式，将分布阶微分方程离散为一个多项分数阶导数的微分方程；利用四阶差分格式求解此具有多项分数阶导数的微分方程，并运用能量法分析数值格式的稳定性和收敛性。同时，给出数值例子，说明所建立的数值离散格式的有效性。
多智能体系统的固定时间和有限时间比例一致性
多智能体系统 固定时间 有限时间 比例一致性
2022/3/15
研究无向拓扑下多智能体系统的固定时间和有限时间的比例一致性问题。利用集值映射、微分包含和Lyapunov稳定性理论，给出多智能体系统达到固定时间和有限时间比例一致的判别准则。最后，给出一个实例，验证结论的可行性和有效性。
1步信息脉冲牵引控制的多智能体一致性分析
多智能体系统 一致性 l步信息 脉冲牵引控制
2022/3/15
应用矩阵论和代数图论，分析l步信息脉冲牵引控制的多智能体一致性问题。把具有单个脉冲控制器的多智能体的一致性系统推广到只对一个智能体实施l步信息脉冲牵引控制的系统。在通讯拓扑是无向连通图的情况下，给出使多智能体达到一致性的一个充分条件。选择恰当的l有助于减少使多智能体系统达到一致性所需的脉冲次数。最后，仿真实例验证了理论结果。
针对个人信贷风险评估中存在的类别不平衡问题，为了提升信贷违约客户的识别能力，提出基于欠采样改进的集成模型。该模型从“数据”层面进行批量欠采样处理，从“算法”层面对现有的集成模型进行再次集成。在UCI台湾信用卡信贷数据集上，结合模型整体效果的测度AUC值、精度方面的测度F1值和区分度指标KS值进行评估。结果表明，基于欠采样改进的Batch-US-集成模型总能取得更优结果，其中属Batch-US-Xg...
增广立方体的分支连通度
容错性 增广立方体 分支连通度
2022/3/15
主要证明了当n≥4时,增广立方体AQn的3-分支连通度是4n-6，以及当n≥9时,增广立方体AQn的4-分支连通度是6n-12。
均匀邻域对位的自适应差分进化算法
差分进化 对位学习 均匀变异 多阶段扰动
2022/3/15
针对对位差分进化算法依然存在探索能力差和早熟收敛问题，提出一种基于均匀邻域对位的自适应差分进化算法。该算法在对位点所在局部邻域作适应性的小幅均匀变异操作，用以扩大对位点的搜索区域，从而提高跳出局部陷阱的概率；在对位点均匀变异操作中，变异步长利用当前群体中所有个体在每一维度的最大最小值的差距作自适应的调节，通过实时利用群体信息平衡了全局搜索与局部勘探的关系，提高算法的收敛速度；在算法搜索过程中引入多...
东华大学环境科学与工程学院上海市教委重点课程。
讨论了具有粗糙核的多线性奇异积分算子交换子TmΩ,b(f)(x)的CBMO估计，其中核函数Ω∈Ls(Sn－1)(1
Nonlinear equations for fractional Laplacians I: Regularity, maximum principles, and Hamiltonian estimates
Nonlinear equations for fractional Laplacians I Regularity maximum principles Hamiltonian estimates
2011/1/18
This is the first of two articles dealing with the equation (−)sv = f(v) in Rn, with s ∈ (0, 1), where (−)s stands for the fractional Laplacian —the infinitesimal generator of a L´...
A note on dynamical systems defining Jacobi's theta-constants
Jacobi’s theta-constants modular forms Poisson structures
2011/1/19
We propose a system of ordinary differential equations which defines Jacobi’s theta-constant series. The relations of this system to the classical Darboux–Halphen equations and equations introduced by...
ADAM: Analysis of Discrete Models of Biological Systems Using Computer Algebra
Analysis of Discrete Models Biological Systems Computer Algebra
2011/1/18
Motivation: Many biological systems are modeled qualitatively with discrete models,such as probabilistic Boolean networks, logical models, bounded Petri nets, and agent-based models. Simulation is a c...
Asymptotic stability of small solitary waves for nonlinear Schrödinger equations with electromagnetic potential in $ \mathbb{R}^3$
Asymptotic stability of small solitary waves nonlinear Schrö dinger equations electromagnetic potential $ \mathbb{R}^3$
2011/1/17
We consider the nonlinear magnetic Schr¨odinger equation for u : R3 × R → C,iut = (i∇ + A)2u + V u + g(u), u(x, 0) = u0(x),where A : R3 → R3 is the magnetic potential, V : R3 → R is the electric...