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建立并研究了一类基于分数阶微分方程的木马病毒传播模型，利用分数阶微分方程的相关理论，详细证明了该模型非负解的有界性、存在唯一性，分析了平衡点的存在性及其局部稳定性，并通过数值试验验证了理论结果的正确性。得到：在基本再生数小于1的情况下，未感染平衡点是局部渐近稳定的，病毒会消亡；在基本再生数大于1时，感染平衡点局部渐近稳定，病毒将扩散。根据所得到的理论结果，给出了控制木马病毒传播的有效措施。
2018年11月23-25日,由北京科技大学与北京建筑大学联合举办的偏微分方程/分数阶微分方程理论及应用会议在我校召开。此次会议由数理学院承办，北京市教学名师郑连存教授担任本次大会执行主席。来自澳大利亚昆士兰科技大学、美国阿拉巴马大学、北京大学、清华大学、中国科技大学、山东大学、四川大学、西安交通大学、东南大学等39家国内外高校及科研院所的100余名专家、学者及研究生参加了研讨会。
基于免疫时滞的HIV分数阶微分方程模型的稳定性分析
Caputo导数 分数阶时滞微分方程 平衡点 稳定性
2018/10/8
通过将Caputo导数和细胞免疫时滞同时引入HIV感染建模,建立了一类分数阶HIV免疫时滞微分方程模型,对其平衡点进行了稳定性分析,获得了感染免疫平衡点稳定对参数要求的充分条件.