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多自由度系统非线性振动的积分方程法
2007/12/12
这是一篇研究成果简报.我们采取与Poincare H.,Friedrichs K.O.等人迥然不同的思路,提出处理较一般的非线性振动问题的统一的‘积分方程法’.本文给出的近似求解的迭代公式,完全避免了求解一系列辅助的微分方程,而收敛性的证明是简单的,从而克服了经典方法所遇到的困难.这里顺便还给出一类新的值得注意的多项式,并且作为例子考查了Van der pol方程.
泛函积分方程的正解与应用
泛函积分方程 正解 积分边值问题
2007/12/12
运用锥拉伸与压缩不动点定理, 研究一类泛函积分方程的正解. 把所得结果应用于研究常微分方程积分边值问题正解的存在性, 所得结果推广和本质上改进了马如云等作者最近的一些结果.
LCAO—SCF方法中的非线性积分方程
2007/12/12
本文推广了Roothaan的原子轨道线性组合自洽场方法,用以处理无限长的具有共轭双键系统的分子的电子能谱。文中得到一组非线性积分方程,并讨论了方程及其解的性质,尤其是能否有特异解的存在的问题,以及线性化的方法与有关的近似解法。
Banach空间非线性混合型微分－积分方程的解
混合型微分－积分方程 单调迭代方法 非紧性测度
2007/12/12
本文利用一些新的比较结果研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性混合型微分积分方程初值问题的最大解和最小解，唯一解以及解的迭代逼近，统一和推广了最近的许多结果
空间中混合单调脉冲微分-积分方程解的存在性
混合单调脉冲微分-积分方程 耦合下上解 耦合解 混合单调迭代方法
2007/12/11
利用两个新的比较结果,本文给出了Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解,最小最大耦合解的存在性及单调迭代方法,改进和推广了的相应结果.
具两组高阶基本解系列的MRM边界积分方程
MRM方法 基本解 边界积分方程
2007/12/10
以双参数地基上板弯曲问题为模型，利用两组高阶基本解进行交替多重替换，得到边界积分方程．并证明该方程与边值问题常规的边界积分方程本质是一致的，且更便于计算．
关于二维双曲型初边值问题的自然积分方程
双曲型方程 自然边界归化 数值方法 外问题
2007/12/10
本文将自然边界元方法应用于求解一类双曲型初边值问题．给出自然积分方程及Ｐｏｉｓｓｏｎ积分公式，研究了自然积分算子的性质，并详细讨论了自然积分方程的数值解法，最后给出数值例子．
平面双调和问题的第一类边界积分方程的高精度求积方法与外推
双调和方程 边界积分方程 求积方法 外推
2007/12/10
借助位势理论，平面双调和方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题被转化为第一类边界积分方程组．本文使用新型的反常积分的求积公式构造出解此类边界积分方程的机械求积方法，证明了该方法具有Ｏ（ｈ３）阶精度和误差的ｈ３幂渐近展开，故借助Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推还能提高精度阶．
多角形区域上的数值积分的龙贝算法与积分方程的分裂外推解法
2007/8/27
本文分两部分,前一部分论述多角形区域上数值积分的龙贝方法;后一部分提供多角形区域上积分方程 Nystrom 解的分裂外推方法.由于多角形总可以分成有限个三角形,故仅需要研究三角形区域上数值积分方法.设Δ是给定的三角形,考虑其上积分J=integral from Δ f(y)dy,(1)这里,y=(y_1,y_2),f(y)=f(y_1,y_2),并且下文总是用希腊字母 α,β 等表示二重指标集.为...
关于多项式型Hammerstein积分方程的唯一正解
2007/8/7
关于多项式型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的唯一正解赵增勤（曲阜师范大学数学系，山东曲阜２７３１６５）１９９１年２月２８日收到，１９９１年１０月５日收到修改压缩稿．一、引言文［１，２］研究了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的解与固有值．本文讨论多项式型Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程其中ｋ（ｘ，ｙ）在Ｇ×Ｇ上非负，ａｉ（ｘ）在Ｇ上非负，１，对任意＞０，得到了正解小的唯一性及其估计式，解的迭代算......
Volterra 延迟积分方程线性-方法的渐近稳定性
线性-方法 Volterra延迟积分方程 渐近稳定性
2012/12/3
讨论线性-方法应用于Volterra 延迟积分方程的渐近稳定性. 结果表明, 当1/ 21 时, 线性-方法是渐近稳定的.