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2024年1月26日，国家自然科学基金基础科学中心项目“流形上的几何、分析和计算”2023年项目进展暨战略发展研讨会在中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）召开。国家自然科学基金委（以下简称基金委）党组成员、副主任江松院士、数理科学部数学处赵桂萍副处长、数理科学部综合与战略规划处陈国长副处长、数理科学部数学处王小虎项目主任，咨询专家王小云院士、张平文院士、张伟平院士，以及周向宇、郭雷、席...
中国科学院青藏高原研究所TC：基于几何近似法构建冰湖水深分布模型（图）
气候变暖 冰湖 评估
2024/1/14
在气候变暖与冰川广泛退缩的背景下，过去几十年全球冰湖经历了快速形成和扩张。不稳定的坝体条件与围岸环境对冰湖造成扰动，全球已累计报道超过3000起源自冰碛湖和冰坝湖的溃决洪水事件，对下游基础设施和人类社区造成严重影响。详细的冰湖水深调查对于评估冰湖风险和模拟潜在溃决洪水非常重要。然而高海拔山区环境异常艰苦，很难对冰湖水深进行全面和系统的实地测量。
中山大学与散裂中子源科学中心合作建设的高能直接几何非弹性中子散射飞行时间谱仪(以下简称“中大谱仪”)2023年11月12日在位于东莞的中国散裂中子源正式揭牌，预计于明年正式投入使用。
中国科学院化学研究所专利：水平样品几何中子反射谱仪单色器的调节装置及方法
中国科学院半导体研究所在非互易光学介质几何理论方面取得进展（图）
非互易 光学介质 几何理论
2023/5/24
光在复杂介质中的传播是光学和相对论的经典课题。在爱因斯坦提出广义相对论不久，W. Gordon，I. E. Tamm和G. V. Skrotskii等将费马原理推广到弯曲时空。1960年，J. Plebanski指出弯曲时空度规的空间分量和时空混合分量分别等价于非均匀各向异性光学介质的折射率(介电常数与磁导率)和反对称非互易磁电耦合参数。上述结果已被广泛应用于引力场量子效应的实验室模拟。2006年...
中国科学院半导体所在非互易光学介质几何理论方面取得进展（图）
半导体 光学介质 几何理论 非均匀材料
2023/5/31
光在复杂介质中的传播是光学和相对论的经典课题。在爱因斯坦提出广义相对论不久，W. Gordon，I. E. Tamm和G. V. Skrotskii等将费马原理推广到弯曲时空。1960年，J. Plebanski指出弯曲时空度规的空间分量和时空混合分量分别等价于非均匀各向异性光学介质的折射率(介电常数与磁导率)和反对称非互易磁电耦合参数。上述结果已被广泛应用于引力场量子效应的实验室模拟。2006年...
CAD几何引擎是核心工业软件的卡脖子技术，而参数曲面求交又是CAD几何引擎中最核心的问题。参数曲面求交面临的挑战主要是算法的稳定性，交线的精度控制和求交的效率。
本工作主要是对参数曲面求交稳定性问题展开研究，首次给出了两个参数曲面交线的完全的拓扑结构分析和可行的计算方法，为开发稳定的CAD几何引擎奠定了理论基础。文章被计算机图形学顶会接收。
中国科学院大气物理研究所专利：基于图像几何特征参量的云降水粒子形状识别方法
典型群的超几何层（许大昕）
典型群 超几何层
2023/4/10
In a previous paper, the first and third authors gave an explicit realization of the geometric Langlands correspondence for hypergeometric sheaves, considered as GL(n)-local systems. Certain hypergeom...
几何变分问题在临界点处的正则性与稳定性（张翼）
几何变分问题 临界点 正则性 稳定性
2023/2/22
几何不等式，特别是（包括Wullf能量下的）等周不等式和Sobolev不等式，不仅是建立分析和几何相关理论的重要基础，也是众多科研模型以及计算机算法研究中不可或缺的部分。它们所对应的变分问题的解的正则性与稳定性，也是在分析与几何交叉的相关领域中的核心问题之一。其中有大量的关键问题亟待解决。与此同时，这些问题也与数学以外的科研领域中的许多问题相关。它们的解决也将推动这些方向的理论发展与完善。
基于几何感知图信号处理的动态点云配准（贾晓红）
几何感知 图信号处理 动态点云配准
2023/2/22
This study presents a high-accuracy, efficient, and physically induced method for 3D point cloud registration, which is the core of many important 3D vision problems. In contrast to existing physics-b...
Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars：调和分析中的decoupling不等式及其在几何测度论中的应用
调和分析 decoupling不等式 几何测度论
2023/4/24
报告的内容是关于调和分析中的decoupling不等式及其在经典Kakeya问题、Wolff的circular Kakeya问题以及分形集的正交投影问题中的应用。
几何表示论本世纪以来显得十分活跃，引起了越来越多的关注。本报告试图从这个方向的一些源头工作理解几何表示论的内涵。这些工作包括P. Deligne和G. Lusztig关于有限李型群的表示的工作，T.A. Springer关于Weyl群的表示的工作，D. Kazhdan和G.Lusztig关于Coxeter群与Hecke代数表示的工作等。
中国科学院广州地球化学研究所张周等-Gcubed: 通用岩石圈探测策略GC_SRF的提出及其所揭示的青藏高原东南缘岩石圈几何结构不均一性（图）
张周 岩石圈探测 青藏高原东 南缘岩石圈 几何结构
2023/8/3
岩石圈底界(Lithosphere-Asthenosphere Boundary, LAB)是地球内部的一个主要间断面，而近年来越来越多研究显示在克拉通的岩石圈内部可能存在一个与岩石圈增生相关的间断面(Mid-lithosphere discontinuity, MLD)。精确厘定LAB的深度和讨论MLD的存在性特征，能为理解克拉通和造山带的演化提供重要依据。岩石圈结构探测的主要地震学方法S波接收...