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Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值模拟空间分布阶分数阶微分方程稳定性收敛性数值离散 2022/3/15

提出一种求解Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值方法。利用辛普森数值求积公式，将分布阶微分方程离散为一个多项分数阶导数的微分方程；利用四阶差分格式求解此具有多项分数阶导数的微分方程，并运用能量法分析数值格式的稳定性和收敛性。同时，给出数值例子，说明所建立的数值离散格式的有效性。