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基于区间拓扑分析的参数曲面保拓扑的求交
区间拓扑分析 参数曲面 保拓扑 求交
2023/12/13
Computing the intersection between two parametric surfaces (SSI) is one of the most fundamental problems in geometric and solid modeling. Maintaining the SSI topology is critical to its computation ro...
曲面求交是计算机辅助设计（CAD）的基础操作，求交算法的拓扑稳定性是CAD系统稳定性的重要保障之一。样条曲面间的交线通常无法被准确参数化，这是造成CAD模型水密性问题的根源之一。在曲面求交中，在满足工业环境精度和效率要求的前提下，将交线的多分支、重分支、临近分支、小环、奇点全部正确计算是CAD领域的挑战性难题。
有理曲面奇点计算新进展
有理 曲面奇点计算 曲线曲面拓扑判定
2023/1/5
奇点的快速准确计算是曲线曲面拓扑判定的关键，也是曲线曲面求交算法突破精度和稳定性的关键，因此奇点计算是计算几何最重要的基础问题之一。实现有理曲面奇点的快速稳定计算是计算代数与计算几何交叉领域长期以来的公开问题。近日，数学机械化实验室贾晓红研究员与中国科学技术大学陈发来教授等合作解决了该公开问题，相关工作被计算机图形学顶级期刊ACM Transactions on Graphics发表，并受邀于20...
有理曲面奇点计算新进展（贾晓红）
有理 曲面奇点 计算
2023/2/22
奇点的快速准确计算是曲线曲面拓扑判定的关键，也是曲线曲面求交算法突破精度和稳定性的关键，因此奇点计算是计算几何最重要的基础问题之一。实现有理曲面奇点的快速稳定计算是计算代数与计算几何交叉领域长期以来的公开问题。近日，数学机械化实验室贾晓红研究员与中国科学技术大学陈发来教授等合作解决了该公开问题，相关工作被计算机图形学顶级期刊ACM Transactions on Graphics发表，并受邀于20...
近日，北京国际数学研究中心刘毅研究员的论文“Virtual homological spectral radii for automorphisms of surfaces（曲面自同构的庶几同调谱半径）”被世界顶尖数学期刊Journal of the American Mathematical Society（JAMS）接受。该杂志是国际数学界最权威的期刊之一，与Annals of Mathema...
基于海量测量点云数据加工处理的关键是通过获得点云的局部特征拓扑结构来精简数据,而其算法的效率尤为重要。本研究首先对缺乏足够几何拓扑信息的点云,建立每个数据点邻近点的几何拓扑信息,同时综合运用重构管道曲面和随机霍夫变换算法,对立木树干进行拟合。实验结果表明,其效果明显优于双三次Bezier曲面插值拟合法。然后改进求取K近邻获取拓扑信息的算法,也得到了良好的精简效果。
流形上的散度公式的反例--关于Klein瓶的曲面积分和三重积分
微积分学 拓扑学 向量场
2015/6/4
用符号逻辑的方式,证明在无穷多个任意参数曲面坐标系[包括单连通曲面坐标系和复连通曲面坐标系]散度公式的存在,将曲面积分和三重积分推广到无穷多个任意参数曲面坐标系,实现任意曲面积分和任意空间区域三重积分,实现流形上的散度公式和流形积分,实现向量场(电场、磁场、流体场、引力场等)和数量场在任意自由空间区域的积分计算.