搜索结果: 1-2 共查到“数学 随机偏微分方程”相关记录2条 . 查询时间(0.107 秒)
M. Hairer提出的正则结构理论给出了次临界条件下带有奇异噪声随机偏微分方程的局部适定性，由此开创了研究奇异随机偏微分方程的新方向。我们得到了一类没有强耗散的奇异随机偏微分方程的全局适定性，由此给出了不用Cole-Hopf变换KPZ方程的全局适定性，改进了之前的结果。进一步，我们通过随机量子化方法，得到了O（N）量子场在二维和三维的大N极限。最后，我们通过随机量子化的方法研究了量子场的扰动理论...
最近几十年，随机偏微分方程的理论研究一直是数学科学的研究热点。当驱动噪声是时空白噪声（分布）时，解的良定性是一个困扰多年的公开问题。主要的困难在于当噪声是奇异噪声时，对应方程解的正则性较差，使得解的乘积或者解求导之后的乘积无法通过数学严格描述。英国帝国理工大学的Martin Hairer教授首先想到用粗糙路径(rough path)理论来处理一维空间的奇异性，并用这套方法构造了一维KPZ方程的解。...