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随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理
分枝过程 随机环境中的分枝随机游动 依赖于代的分枝随机游动
2011/12/26
假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ0,ξ1,ξ2,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,fξn(s)=∑j=0∞ pξn(j)sj 为第n代个体的生成函数, mξn=fξn' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏i=0n-1mξi)...
关于一维随机环境中非最近邻居的随机游动的尾估计
随机环境中的随机游动 大偏差 尾估计
2009/11/12
本文研究了一类一维随机环境中非最近邻居的随机游动,在暂留的情况下,给出了它的速度, 并进一步研究了其偏离速度的尾概率的估计, 证明了这个尾概率是以多项式的速率衰减,给出了这个指数.我们的结果是Zeitouni及其合作者在1996年的文章中结果的推广. 在证明中我们用到了随机矩阵乘积的大偏差估计及随机环境中多型分支过程的总人口数的尾概率估计和矩量估计.
该文对一类随机环境中的半直线上的可逗留随机游动进行了讨论，得出了一个常返性准则(正常返、零常返、瞬时); 并通过构造Lyapunov函数和利用鞅理论，求出该模型的一个重对数律和一个L_p收敛的结果.
直线上的独立随机环境中可逗留的随机游动
随机环境 随机游动 常返性 非常返性
2009/9/21
主要讨论直线上独立随机环境中可逗留的随机游动的常返性和非常返性,并进一步研究常返性中的正常返和零常返.
直线上时间随机环境下随机游动的渐近性质
时间随机环境随机游动 常返暂留准则 强大数定律 中心极限定理
2008/6/27
在状态空间是可数情形下,本文给出了时间随机环境下随机游动的一个一般模型.随后,在环境是独立同分布情形下得到了直线上时间随机环境下紧邻随机游动的一个常返与暂留准则和强大数定律;最后讨论了其中心极限定理,它类似与简单随机游动的相应结果.
关于随机游动的某些结果
2007/12/12
本文研究了随机游动中重叠的最大游程问题,对某些条件下重叠的最大游程及其期望的收敛性质作了细致的描述,所描述的这些渐近性质是以前未搞清楚的.此外本文还讨论了同标号最大矩形的区域期望的渐近性质,这个问题在以前的资料中未曾讨论过.