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缩放延迟微分方程数值解θ－方法稳定性
θ－方法稳定性 数值解 微分方程
2009/10/23
缩放延迟微分方程数值解θ－方法稳定性梁久祯（大庆石油学院）刘明珠（哈尔滨工业大学）ＮＵＭＥＲＩＣＡＬＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦθ－ＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＰＡＮＴＯＧＲＡＰＨＤＥＬＡＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＬｉａｎｇＪｉｕｚｈｅｎ（Ｄａ...
人工边界方法与偏微分方程数值解
人工边界 偏微分方程
2009/1/14
中国科学院数学与系统科学研究院余德浩研究员等的合作研究项目 “人工边界方法与偏微分方程数值解”喜获2008年度国家自然科学二等奖。本项目系统发展人工边界方法和自然边界元法，得到各阶精度的整体、局部和离散人工边界条件，为无界区域偏微分方程的数值求解提供可靠、高效的算法，建立其数学理论，给出精细的误差估计；提出有限元与边界元直接耦合的对称算法，给出最优误差估计；创立超奇异积分的直接计算方法；提出基于自...
这是一本备受推崇的有关偏微分方程数值技术的教科书，被国外多家知名大学指定为教材，包括牛津大学、马里兰大学、北卡罗来纳州立大学等。本书讲解了求解偏微分方程的标准数值方法，也提供了该领域的最新技术。书中透彻地分析了各种方法的性质，严格地讨论了稳定性问题，提供了各种层次的例题和习题。全书结构清晰有序，叙述言简意赅，是数学、工程学及计算机科学专业学生学习偏微分方程数值解法首选入门教材。
基于多尺度分析和Galerkin方法,提出了一类改进非线性偏微分方程的已知逼近解精度的线性化修正方法．通过误差分析和数值例子说明了方法的有效性．