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几何变分问题在临界点处的正则性与稳定性(张翼)
几何变分问题 临界点 正则性 稳定性
2023/2/22
本文主要研究了单位球笛卡尔积作为约束的优化问题,给出了此类问题的最优性条件.同时将求解此问题的一些经典的梯度算法推广到了更加一般的形式,并证明了新算法的收敛性.随机二次规划问题和求解图像变分去噪模型的数值结果表明新算法并不弱于一些经典的算法,特别是在精度要求较高的情形下.
混合投影体的极与混合相交体的Aleksandrov-Fenchel不等式的稳定性
覆盖对策是建立在最优集合覆盖问题基础上的合作对策模型.
研究覆盖对策的核心稳定性. 基于线性规划对偶理论,
给出了一定条件下覆盖对策核心的刻划及其具有稳定核心的充要条件,
并将结果应用到若干具体的对策模型中.