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非线性轴向运动梁的边界稳定性判据
非线性 轴向运动梁 边界稳定性 判据
2023/1/4
This paper deals with, in the framework of absolute stability, boundary stabilization for a nonlinear axially moving beam under boundary velocity feedback controls. The nonlinear boundary control that...
本文考虑二阶抛物系统的边界控制问题. 系统的状态方程包含了对流和反应扩散项. 通过后推法, 建立了系统
的边界控制律, 并且获得了后推变换核矩阵方程的级数解. 通过后推变换及其逆变换的有界性, 证明了闭环系统的稳定
性. 对一个具体的系统进行了仿真, 结果用图形呈现出来.
考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.
随机微分方程Runge-Kutta方法的矩指数稳定及矩渐近稳定性
Runge-Kutta方法 矩指数稳定 矩渐近稳定
2012/11/12
考虑逼近随机微分方程的1.5阶Runge-Kutta法的矩指数稳定性和矩渐近稳定性, 对于标量线性检验方程, 证明了随机Runge-Kutta法的矩指数稳
定性和矩渐近稳定性是一致的, 并给出了这两种稳定性的存在条件。
基于年龄分组和种群增长模型的种群稳定收获模型
稳定收获 种群增长 年龄分组 数学模型
2011/10/15
由于单种群饲养收获模型中未考虑到种群的年龄结构，即不同年龄结构的物种的繁殖率和死亡率都有明显的不同，因此，有必要研究基于按年龄分组的合理的种群分配方案。本文就是在这样的背景下，提出了两种种群稳定收获模型的解法，并且对相应的模型进行了求解和检验。
讨论了一类具有年龄结构的食物链扩散模型在齐次Neumann 边界条件下解的存在唯一性和一致有界性，并用线性化方法和Lyapunov 函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性．
关于一阶双曲型方程差分解的外推及其稳定性
差分解 双曲型方程 一阶
2009/10/26
0)初边值问题的差分格式,并给出了相应的关于时间变量t的外推算法,但未涉及这些算法的稳定性问题。本文首先对各差分格式的稳定性予以讨论,导出其稳定性条件,然后提出一类改进的差分格式,它们比[1]～[3]中的算法有较高的精度或较好的稳定性。
求不稳定温度场的一种显式差分格式
显式差分格式 不稳定温度场
2009/10/23
In this paper a difference formula was introduced, in which the derivative of the temperature function with respect to time t used second difference formula. It possesses the precision higher than the...
小系数二阶偏微分方程的组合稳定有限元方法
有限元方法 组合稳定 二阶偏微分方程
2009/10/23
A second-order linear scalar differential equation including a zeroth order term is approximated by using a new stablized finite element method, which can attenuate the oscillations present using the ...
线性抛物型方程某些交替方向差分格式的稳定性与收敛性
稳定性 差分格式 抛物型方程 线性
2009/10/23
本文研究二阶变系数线性抛物型方程初边值问题某些交替方向差分格式的稳定性与收敛性,所用方法是建立差分格式之解的能量不等式。
一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性
非线性发展方程 初边值问题 整体弱解 稳定性
2009/10/21
该文考虑一类新的非线性方程(｜ut｜r-2ut)t-Δutt-Δu-ρ(t)Δut=f(u) 的初边值问题，利用小扰动法证明了整体弱解的存在性，借用位势井的概念得到了解的稳定性.〖HT5”H〗关键词:〖HT5”SS〗非线性发展方程;初边值问题;整体弱解;稳定性.
研究多孔弹性材料在实际应用中的稳定性问题. 多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述,这样的系统一般只是渐近稳定但不指数稳定.假定系统在一端简单支撑, 另一端自由, 在自由端对系统施加边界反馈控制,讨论闭环系统的适定性和指数稳定性.首先,证明了由闭环系统决定的算子$\mathcal{A}$是预解紧的耗散算子、生成$C_{0}$压缩半群, 从而得到了系统的适定性. 进一步通过对系统...
一个矩阵微分方程的全局指数稳定性分析
矩阵微分方程 全局指数稳定性 矩阵函数
2009/6/4
常微分方程是描述许多实际动力系统的常用数学工具，通过分析常微分方程的稳定性可了解实际动力系统能否正常工作．矩阵微分方程可看作是常微分方程的推广，所不同的是其常常是一个超高维动力系统，其稳定性分析（尤其是全局指数稳定性分析）一般是非常困难的．利用比较原理和解析法研究一个矩阵微分方程的全局指数稳定性，得到一个接近紧界的指数收敛界．
具有缓变系数的三阶线性齐次方程解的稳定性
三阶线性齐次方程解 缓变系数
2008/12/11
[1]讨论了n阶变系数线性齐次方程组的稳定性,並且应用文[2]的结果,作出了所需的函数,但由于一般的n阶方程组公式复什,难于应用,我们对于常见的变系数的三阶线性齐次方程,应用了[3]的办法,作出了所需的实用的函数,並对缓变系数的范围作出了比文[1]更为精确的估计。
一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性
非线性微分方程 全局渐近稳定性 Lyapunov函数 能量度量算法
2012/11/21
对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果.