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关于质量临界薛定谔方程L2双对数爆破解的构造
薛定谔方程 质量临界 L2双对数爆破解 色散方程 log-log爆破解
2022/4/25
质量临界薛定谔方程是非线性色散方程最重要的模型之一，log-log爆破解是其最被广泛研究的爆破解之一。此类解在L2扰动的稳定性是一直公开的问题。 我们给出了此类爆破解在一类随机L2扰动下的稳定性，并说明其依然会按log-log爆破律爆破。这个工作可以看成是色散方程的随机初值理论的一部分。但与之前绝大多数工作不同，我们不是用随机化来克服低正则性带来的不适性，而是用来克服潜在的长时间非线性不稳定性。