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重根牛顿变换的Julia集标准牛顿变换松弛牛顿变换重根牛顿变换 Julia集不动点吸引域 2008/6/27

作者分析了重根牛顿变换的Julia集理论,并利用迭代法构造了标准牛顿变换、松弛牛顿变换和重根牛顿变换的Julia集. 采用实验数学方法,作者得出如下结论: (1) 函数$f(z)=z^\alpha(z^\beta-1)$的三种牛顿变换Julia集的中心为原点且具有$\beta$倍的旋转对称性; (2) 三种牛顿变换Julia集的重根吸引域对$\alpha$具有敏感的依赖性; (3) 由于的...