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福建师范大学闽南科技学院概率论与数理统计课件 补充习题选解。
深圳大学数学与计算科学学院高等数学（经济管理类本科）课件第一章 习题选解。
1998年全国硕士研究生入学统一考试理工数学一试题详解及评析。
潘勒韦Ⅲ型差分方程的亚纯解
亚纯解 差分 有限级
2014/5/5
研究了潘勒韦Ⅲ型差分方程的亚纯解的Borel例外值,零点极点和不动点的收敛指数.另外还给出了一些证明结论条件精确的例子.
概率论起源于中世纪的欧洲，那时盛行掷骰子赌博, 提出了许多有趣的概率问题。当时法国的帕斯卡、费尔马和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯都对此类问题感兴趣，他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题。20世纪30年代柯尔莫哥洛夫提出概率公理化，随后概率论迅速发展成为数学领域里一个独立分支。
一类非Lipschitz条件下RBSDE解的研究
反射倒向随机微分方程 存在唯一性 一致连续生成元 比较定理
2011/11/4
研究单个连续障碍的反射倒向随机微分方程解的存在唯一性，其生成元关于y和z都是一致连续的，且不要求 有界，并在 的条件下给出反射倒向随机微分方程解的比较定理。运用逼近的思想处理反射项，用Lipschitz函数加无穷小项控制一致连续函数的方法处理z解，再结合Bihari不等式得到方程的唯一解。比较定理是通过Tanaka公式、Girsanov变换和Bihari不等式得到。
在保证单个连续障碍的反射倒向随机微分方程的解的存在唯一性的情况下，减弱其生成元的条件，尤其是第二部分解。主要借鉴贾的方法，研究关于 一致连续的生成元，将生成元 独立于 以及 有界的条件减弱成生成元 关于 是Lipschitz的，关于 是一致连续的，且不要求 有界的条件。得到具有该类生成元的反射倒向随机微分方程的解的存在唯一性，并给出具体的生成元的例子。使其在金融、混合控制等问题上得到更广泛的应用。
多维反射倒向随机微分方程的解对参数的连续依赖性
倒向随机微分方程 连续依赖性 障碍问题 比较定理
2009/11/19
研究了多维反射倒向随机微分方程解的先验估计，并证明了解关于参数具有连续依赖性.
一类非Lipschitz的倒向随机发展方程适应解的存在惟一性
倒向随机发展方程 适应解 存在惟一性
2009/11/19
在一类非Lipschitz条件下，研究了抽象空间倒向随机发展方程整体适应解的存在惟一性.
半鞅非Lipschitz系数随机微分方程解的大偏差
随机微分方程 半鞅 Gronwall引理 非Lipschitz条件 大偏差
2009/10/22
建立了半鞅非Lipschitz系数随机微分方程, 研究了Freidlin-Wentzell型大偏差原理.
倒向随机微分方程解的光滑性
倒向随机微分方程 Malliavin 微分 光滑性
2009/10/21
该文讨论了倒向随机微分方程Y_t=ξ+∫^T_t{g(s,Y_s,Z_s)}ds-∫^T_t{Z_s}dW_s 解在Malliavin微分意义下的光滑性.对任意的n讨论其解在Malliavin 意义下n 阶可微性,并且证明它是一个线性倒向随机微分方程的解,从而说明BSDE解的光滑性.
本文研究如下形式的无穷维空间的倒向半线性随机发展方程
$$
x(t)+\int_t^T e^{A(s-t)}f(s,x(s),y(s))\, \d s+\int_t^T
e^{A(s-t)}[g(s,x(s))+y(s)]\, \d w(s)=e^{A(T-t)}X.
$$
在系数$f(t,x,y)$, $g(t,x)$满足一类非Lipschitz条件下得到了方程局部与整体适应解的存在唯...
一类随机最优控制问题的单调控制解
单调控制策略 HJB方程 粘性解
2009/9/22
讨论了一类可允许控制策略满足单调非降条件的随机最优控制问题,
给出了值函数$V(t,x,y)$满足一类受梯度限制的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程: $\max\,\{{\cal L}v(t,x,y)$, \ $\frac{\partial v(t,x,y)}{\partial y}\}=0$,
其中${\cal L}v(t,x,y)=\frac{\parti...
双参数半线性高阶椭圆型方程的奇摄动解
半线性 两参数 渐近解 奇摄动
2009/9/21
讨论了一类具有双参数的半线性高阶椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.