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给出引理, 解决了一类带强迫项的$n$阶脉冲微分方程的非振动解与其各阶导数的符号关系, 得到其振动性与渐近性的判别准则, 并举例说明准则的有效性.
证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列, 然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关.
天津工程师范学院高等数学第七章微分方程第八节 常系数非齐次线性微分方程。
天津工程师范学院高等数学第七章微分方程第五节 可降解的高阶微分方程
天津工程师范学院 高等数学 可降解 高阶微分方程
2010/4/14
天津工程师范学院高等数学第七章微分方程第五节 可降解的高阶微分方程。
一类时变广义系统的稳定性
时变广义系统 能稳定性 Riccati矩阵微分方程 状态反馈控制
2010/9/8
研究了一类时变广义系统的能稳定性,并得出在满足一定条件下,该类广义系统是能稳定的结论.建立相应的广义Riccati矩阵微分方程线性迭代算法,用以寻求稳定广义系统的状态反馈控制.应用所得的结果计算了一个实例.
Existence of global weak solutions for Navier-Stokes equations with large flux
Navier-Stokes equation weighted Sobolev spaces Neumann boundary-value problem
2010/12/14
Global existence of weak solutions to the Navier-Stokes equation in a cylindrical domain under the slip boundary conditions and with inflow and outflow was proved. To prove the energy estimate, crucia...
设 是一个给定的正整数，且 是一个素数，利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程 的解数的深刻结果，得到了该方程具有 为偶数或 为偶数的正整数解 所需要的条件，进而推出：当 是大于1的奇数时，上述不定方程仅有两个正整数解．
离散区间上LOGISTIC方程的动力行为
动力系统 差分方程 LOGISTIC方程
2008/12/12
以ＬＯＧＩＳＴＩＣ方程为对象，用３个特例说明当以有限位有效数字（Ｎ＝１，２，３）进行迭代计算时，迭代结果的密度分布与理论结果相差很多．
一类含参数半正四阶边值问题的正解存在性与多解性
非线性常微分方程 边值问题 正解
2008/5/13
考察了一类含有两个参数的非线性四阶边值问题的 $n$ 个解和/或正解的存在性, 其中允许非线性项有一个非正的函数型下界. 在力学和工程 上,这类四阶边值问题描述了两端简单支撑的弹性梁的变形. 主要工具是锥上的 Krasnosel'skii 不动点定理和局部化方法.
考察非线性二阶常微分方程 $u^{\prime \prime }(t)=f(t,u(t))$关于周期边界条件 $u(0)=u(2\pi),\\ u^{\prime}(0)=u^{\prime}(2\pi)$的正解,由于该方程没有Green 函数, 通常的方法是无效的.利用适当的转换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的$n$ 个正解的存在性,其中$n$是一个任意的自然数.
利用不动点指数结合平移变换的方法, 研究了一类四阶奇异半正边值问题, 得到了其$C^2[0,1]\cap C^4(0,1)$正解存在的一个新结果.
一类奇异边值问题正解存在的充分必要条件
奇异边值问题 正解 充分必要条件
2008/3/14
研究一类奇异边值问题解的存在性及解的迭代,得到$C[0,1]$正解和$C^1[0,1]$正解存在的充分必要条件.从本质上改进和推广了赵增勤1998年的工作.
一类二阶常微分方程边值问题的无穷多个解
变分原理 $Z_2$不变群指标 边值问题
2008/3/14
利用 变分原理和 $Z_2$不变群 指标研究了二阶常微分方程边值问题 $$\arraycolsep=1.5pt \left\{\begin{array}{lcl}\displaystyle u''(t)-u(t)+ f(t,u(t))=0,\quad 0
一类非线性$m$-点边值问题的正解
$m$--点边值问题 锥 不动点指数
2008/3/14
应用锥理论和不动点指数方法, 在与相应线性算子的第一特征值相关的条件下, 得到了下述非线性二阶常微分方程$m$--点边值问题$$\left\{\begin{array}{lcl}u''(t)+a(t)u'+b(t)u+h(t)f(u(t))=0,\quad\quad 0