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多自由度系统非线性振动的积分方程法
2007/12/12
这是一篇研究成果简报.我们采取与Poincare H.,Friedrichs K.O.等人迥然不同的思路,提出处理较一般的非线性振动问题的统一的‘积分方程法’.本文给出的近似求解的迭代公式,完全避免了求解一系列辅助的微分方程,而收敛性的证明是简单的,从而克服了经典方法所遇到的困难.这里顺便还给出一类新的值得注意的多项式,并且作为例子考查了Van der pol方程.
泛函积分方程的正解与应用
泛函积分方程 正解 积分边值问题
2007/12/12
运用锥拉伸与压缩不动点定理, 研究一类泛函积分方程的正解. 把所得结果应用于研究常微分方程积分边值问题正解的存在性, 所得结果推广和本质上改进了马如云等作者最近的一些结果.
一类Marcinkiewicz积分交换子的端点估计
Marcinkiewicz积分 交换子 Dini型条件
2007/12/12
本文得到$\Omega$满足 Dini 型条件时, Marcinkiewicz 积分交换子$\mu_{\Omega,b}(f)$的端点估计: $|\{x\in \mathbb{R}^n: \mu_{\Omega,b}(f)(x)>\lambda\}|\leq c\|b\|_{\rm BMO}\int_{\mathbb{R}^n}\frac{|f(x)|}{\lambda} \big(1+\log...
参量积分的欧拉方程
2007/12/12
参量积分的欧拉方程组是退化的,其解集在微分同胚群作用下不交。为避免由此产生的困难,人们常常仅研究其中可表为图的解。这样就导致一个过定方程组(方程的个数超过未知函数的个数)。本文证明这过定组中包合一个确定的子组(方程的个数和未知函数的个数相同),其所有解均为原过定方程组的解。Osserman有关极小簇问题的定理是本文结果的特况,而本文的证明是初等的,更简单。
LCAO—SCF方法中的非线性积分方程
2007/12/12
本文推广了Roothaan的原子轨道线性组合自洽场方法,用以处理无限长的具有共轭双键系统的分子的电子能谱。文中得到一组非线性积分方程,并讨论了方程及其解的性质,尤其是能否有特异解的存在的问题,以及线性化的方法与有关的近似解法。
Banach空间非线性混合型微分－积分方程的解
混合型微分－积分方程 单调迭代方法 非紧性测度
2007/12/12
本文利用一些新的比较结果研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性混合型微分积分方程初值问题的最大解和最小解，唯一解以及解的迭代逼近，统一和推广了最近的许多结果
闭逐块光滑流形上的哥西型积分的边界性质
2007/12/12
对$C^n$空间中由$C^{(1)}$类函数定义$\partial$D的具有逐块光滑可定向边界的有界域和具有Bochner-Martinelli核与Holder连续密度函数的哥西型积分F(z),本文定义$\partial$D上点t的立体角系数a(t)并且应用同伦理论证明积分F(z)在通常哥西主值意义下存在满足Holder条件的内、外极限值$F_i(t)$和$F_c(t)$并且Co-Plemelj...
临界 h 棱连通图的最大棱数及其极值图
2007/12/12
对于给定的正整数 p 和 h,p≥h+1且 h≥4,本文给出了 p 阶临界 h棱连通图的最大棱数并且确定了所有达到最大棱数的 p 阶临界 h 棱连通图.
对偶均质积分形式的Busemann-Petty问题
Busemann--Petty问题 相交体 对偶均质积分
2007/12/12
本文主要建立了凸体几何中Busemann--Petty问题的一个对偶均质积分形式,并将Funk截面定理推广到了对偶均质积分形式.
对$C^n$空间中具有逐块$C^{(1)}$光滑可定向边界$\partialD$的有界域Ｄ和著名的Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式，本文定义一类与Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ核同伦等价的Ｃ-Ｆ核$\omega$，应用同伦方法证明具有Ｈｏｌｄｅｒ密度的相应奇异积分Ｆ（ｔ）存在哥西主值和Ｃ－Ｆ型积分Ｆ（ｚ）存在满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的内、外极限值$F^+(t)$和$F^-(t)$；同时建立...
Hadamard定理的积分形式
2007/12/12
对闭圆环上的单值解析函数,当函数在两个边界圆上的最大模之比不是两个边界圆的半径之比的整数幂时,则Hadamard三圆定理中的严格不等式成立,即函数在环内的最大模有较小的上界.Teichmuller与Heins独立地得到了具有最大模的三圆定理的精确形式.本文用函数的积分平均模代替其最大模,同样得到了具有积分模的三圆定理的精确形式.
本文考虑了Marcinkiewicz积分交换子$\mu_{\Omega}^{b}$ 在$L^{p}({{\Bbb R}}^{n})$和Hardy 空间的有界性,其中$\Omega\in L^{1}(S^{n-1})$ 是${{\Bbb R}}^{n}$中的零次齐次函数且满足一类$L^{q}$-Dini条件,因此改进了以往的结果.
自由星号语言及其关于左(右)酉星号语言的自由积分解
2007/12/12
本文涉及两类星号语言,它们是星号语言类的一个子类,所谓自由星号语言类,以及后者的一个子类,所谓左(右)酉星号语言类.给出了非单位星号语言成自由星号语言和非单位星号语言成左(右)酉星号语言的一些充要条件;并且建立了自由星号语言关于左(右)酉星号语言的自由积分解.