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介绍了加权弱Hardy空间的相关概念,在其原子分解的基础上,研究了Marcinkiewicz积分在弱Hardy空间的加权有界性,借助于权函数的性质及不等式估计,得到了Ω满足Lipα(0<α≤1)条件时,Marcinkiewicz积分在加权弱Hardy空间WHΩ1(Rn)上是有界的结果.
一类Marcinkiewicz积分交换子的端点估计
Marcinkiewicz积分 交换子 Dini型条件
2007/12/12
本文得到$\Omega$满足 Dini 型条件时, Marcinkiewicz 积分交换子$\mu_{\Omega,b}(f)$的端点估计: $|\{x\in \mathbb{R}^n: \mu_{\Omega,b}(f)(x)>\lambda\}|\leq c\|b\|_{\rm BMO}\int_{\mathbb{R}^n}\frac{|f(x)|}{\lambda} \big(1+\log...
本文考虑了Marcinkiewicz积分交换子$\mu_{\Omega}^{b}$ 在$L^{p}({{\Bbb R}}^{n})$和Hardy 空间的有界性,其中$\Omega\in L^{1}(S^{n-1})$ 是${{\Bbb R}}^{n}$中的零次齐次函数且满足一类$L^{q}$-Dini条件,因此改进了以往的结果.