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比例边界等几何分析方法I:波导本征问题
比例边界等几何分析方法 比例边界有限元 波导 本征值 亥姆霍兹方程
2014/3/3
提出比例边界等几何方法 (scaled boundary isogeometric analysis, SBIGA), 并用以求解波导本征值问题. 在比例边界等几何坐标变换的基础上, 利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处理, 半弱化为关于边界控制点变量的二阶常微分方程, 即 TE 波或 TM 波波导的比例边界等几何分析的频域方程以及波导动刚度方程, 同时利用连分式求解波导动刚度矩阵. 通过引入...
等几何分析使用 NURBS 基函数统一表示几何和分析模型, 消除了传统有限元的网格离散误差, 容易构造高阶连续的协调单元. 对于结构分析, 选择合适的几何参数可以得到光滑的应力解, 避免了后置处理的应力磨平. 但是由于 NURBS 基函数不具备插值性, 难以直接施加位移边界条件. 针对这一问题, 提出一种基于 Nitsche 变分原理的边界位移条件“弱”处理方法, 它具有一致稳定的弱形式, 不增加...
球面积分变换是积分几何与凸几何研究中的重要工具.当p为奇数时，给出p-余弦变换是单射的一个直接证明.作为p-余弦变换性质的应用，获得关于凸体唯一性的重要结论：当p为奇数时，星体可由其相应的p-质心体唯一决定.
线性力下质点运动轨迹的几何分析
线性力 轨迹曲线 尖点 拐点 自交点AMS(2000)15A06
2014/5/27
在质点所受的作用力为线性变化的情形下,当初始时刻作用力、末端时刻作用力与时间间隔上总位移三者不在同一平面时,质点运动轨迹必为空间挠曲线和正则的简单曲线,否则,必为平面曲线,且曲率和挠率处处不等于零。当质点运动轨迹为平面曲线时,给出了质点的运动轨迹曲线,有尖点、拐点和自交点的条件,并讨论了相关的性质,这些性质在几何上是直观的。