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基于海量测量点云数据加工处理的关键是通过获得点云的局部特征拓扑结构来精简数据,而其算法的效率尤为重要。本研究首先对缺乏足够几何拓扑信息的点云,建立每个数据点邻近点的几何拓扑信息,同时综合运用重构管道曲面和随机霍夫变换算法,对立木树干进行拟合。实验结果表明,其效果明显优于双三次Bezier曲面插值拟合法。然后改进求取K近邻获取拓扑信息的算法,也得到了良好的精简效果。
一类平面三次向量场的全局拓扑结构
星形结点 全局拓扑分类 不变直线
2013/10/18
本文利用中心投影变换的思想证明了一类具有星形结点的平面三次向量场的几何性质依赖于无穷远处的几何性质.研究了该向量场的全局拓扑结构,得到了该向量场不考虑极限环的存在性时有27类不同的全局拓扑等价类,以及存在赤道闭轨线的充要条件和存在至少一个极限环的条件.
实数集R的不同拓扑结构和拓扑性质
拓扑 实数空间 聚点 极限点
2008/5/21
针对实数空间R中不同的拓扑结构，讨论实数空间R若干拓扑结构之间的关系，并讨论在不同的拓扑结构中，聚点、极限点等有关性质。
不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑
2007/12/13
本文给出了不分明拓补空问(X,W)到(Y,U)的函数族F上的紧开拓扑?的一种定义,证明了当F是连续函数族时,如果值域空间(Y,U)是正则,全正则空间,则(F,L)也是正则,全正则空间这一基本事实,讨论了紧开拓扑和联合连续的关系,且建立了(F,L)是良紧子空间的充要条件。 本文还讨论了良紧子集的若干性质,建立了良紧子集是闭集的充分条件,给出了[6]中引入的正则空间一个点式刻划,这些结果既有其独立的...