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非线性优化的广义投影变尺度算法及超线性收敛性
约束优化 广义投影变尺度 全局收敛性 超线性收敛性
2012/11/13
结合罚函数法的思想, 提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题, 克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式, 并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的, 且具有超线性收敛性. 实验结果表明算法有效。
超线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性
超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 锥上不动点定理
2009/11/19
应用锥上不动点定理，给出了奇异二阶常微分方程三点边值问题 x″(t)+f(t,x(t))=0, t∈(0,1), x(0)=0, x(1)=kx(η). 存在C［0,1］正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是一个常数，f∈C((0,1)×［0,∞),［0,∞)).
超线性奇异微分方程边值问题的正解
奇异边值问题 正解 充分条件 必要条件
2008/11/24
本文研究一类超线性奇异微分方程边值问题, 在一定条件下得到$C^1[0,1]$正解存在的充分条件和必要条件,以及不能有两个可比较 $C^1[0,1]$ 的正解. 最后给出了满足要求的例子.
拉格朗日——牛顿法的一个局部超线性收敛算法
KKT点 拟牛顿法 约束非线性规划 超线性收敛
2008/1/25
桂胜华等曾提出含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日一牛顿法和拟牛顿法，但算法中计算Hesse矩阵的工作量较大，且该算法仅能解不等式约束最优化问题．论文改进了桂胜华等的算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，并把解不等式约束最优化问题推广到既含不等式约束又含等式约束最优化问题；证明了此算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性．
超线性Sturm-Liouville问题的非平凡解
2007/12/13
本文通过对超线性Sturm-Liouville两点边值问题进行解的先验估计,讨论其非平凡解的存在性.我们不假定非线性项非负,也不只限于考虑正解,这是与已有讨论超线性方程解的先验估计的文献不同的.我们的关于非平凡解的存在性的结果,有些改进了已有结论,有些是新的.
*没有精确线搜索DFP算法的超线性收敛性
线搜索 DFP算法 超线性收敛
2007/12/11
该文给出一些线搜索条件,在这些线搜索条件下证明了DFP算法的全局收敛性和Q超线性收敛性.同时证明了这些条件比作者1992年文中所给条件弱.
不等式约束最小化问题的一个可行超线性算法
严格互补条件 超线性收敛
2007/12/10
该文给出了不等式约束最优化问题的一个新算法,在一些较弱假设:没有严格互补条件下,该算法是可行且全局超线性收敛的.
利用共轭投影梯度技巧, 结合SQP算法的思想, 建立了一个具有显示搜索方向的新算法. 在适当的条件下, 证明算法是全局收敛和强收敛的，且具有超线性收敛性. 最后数值实验表明算法是有效的.
超线性时滞微分方程解的振动性
超线性 时滞微分方程 振动
2007/12/10
1)解的振动性及非振动性,获得了保证其所有解振动的“almost sharp”准则,并应用所得结果于混合型时滞微分方程$$x′(t)+\sum_{i=1}^n p_i(t)[x(t-r_i)]^{α_i}=0$$得到一族振动准则。
一类超线性收敛的既约变尺度法
线性约束规划 既约梯度法 变尺度法 全局收
2007/8/7
本文将既约梯度法与Huang族变尺度法相结合，给出标准型线性约束规划问题的一类既约变尺度法．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛速度，最后指出本文算法包含和改进几个己有的有效算法．
一族超线性收敛的投影拟牛顿算法
非线性规划 梯度投影 拟牛顿法 全局和超线
2007/8/7
本文将梯度投影与拟牛顿法相结合，给出了求解一般线性约束非线性规划问题含两组参数的算法族．在一定的条件下证明了算法族的全局收敛性与它的子族的超线性收敛速度，并给出了投影D.F.P方法、投影BFGS方法等一些特例．
一个新的超线性收敛性算法
2007/8/7
本文在[1]的基础上对具有线性约束的非线性规划问题提出了一个新的算法,并采用[2]的证明思想,给出了它的超线性收敛性.其特点是不再使用 polak 扰动和ε-约束,有关背景参见[1—3].