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利用dⅠ不变凸性,提出一类新的广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念.考虑带不等式约束的不可微多目标规划问题,并在广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸性条件下,得到了一些最优性充分条件,同时建立一个Mond-Weir型对偶,并证明了弱对偶、逆对偶和严格对偶定理。
利用dⅠ不变凸性, 提出一类新的广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念. 考虑带不等式约束的不可微多目标规划问题, 并在广义dⅠ-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸性条件下, 得到了一些最优性充分条件, 同时建立一个Mond-Weir型对偶, 并证明了弱对偶、 逆对偶和严格对偶定理.
非光滑凸多目标规划的鞍点定理
非光滑多目标规划 最优性条件 鞍点定理 不变凸
2012/11/13
通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数, 将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的复合向量鞍点定理。
研究了一般拓扑向量空间中约束锥和控制锥同时受扰动时，锥有效点集和锥弱有效点集的闭性和半连续性．在此基础上，得到了约束锥和控制锥双扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性．
研究了一般拓扑向量空间中约束锥和控制锥同时受扰动时，锥有效点集和锥弱有效点集的闭性和半连续性．在此基础上，得到了约束锥和控制锥双扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性．
锥序扰动下多目标规划的一类稳定性
锥序扰动 有效解集 弱有效解集 P-K收敛
2009/10/30
利用锥序列的P-K收敛概念,讨论了锥序扰动而可行集固定的情况下有效点集和弱有效点集的稳定性问题.还给出了多目标规划的有效解集和弱有效解集的稳定性,得到了线性算子下的稳定性结果.
多目标规划的 Lagrange 对偶与标量化定理
标量化定理 Lagrange 对偶 多目标规划
2008/5/29
定义与问题设 K\subset R~p 为内部非空的点锥,则 K 在 R~p 上确定了如下偏序:x≦K.y\Leftrightarrow y-x∈K,x
多目标规划的真有效解
真有效解 多目标规划
2008/5/29
考虑问题(P) (?)其中 f(x)=(f_1(x),…,f_m(x))~T,g(x)=(g_1(x),…,g_l(x))~T,一切 f_i(x),g_j(x)为定义在 n 维欧氏空间 E_n 中某开域上的实值函数(为简单起见,不妨认为定义域就是 E_n);D为 E_l 中的凸锥.记约束集为 R={x|g(x)∈D}.设\bar{x}∈R;Λ为 E_m 中包含原点0的闭凸锥.称\bar{x}为有效...
本文在较弱的广义凸性假定下讨论多目标规划的几种整体有效性．给出的定理统一了目前已有的一些关于多目标规划局部解为整体解的充分条件．
多目标规划局部有效解的二阶条件
二阶条件 局部有效解 多目标规划
2008/5/29
最优性条件的研究一直是多目标规划理论的一个热点,关于有效解的一阶最优性条件的研究,已有大量的文献涌现.可是关于有效解的二阶条件,其研究结果寥寥无几.分析其原因,恐怕主要有两方面.其一,绝大多数多目标优化方法还是基于先将问题标量化,然后借用线性规划或非线性规划中已有的一些成熟的方法来求解,这些方法中的一部分对二阶条件不作任何要求;其二,二阶条件的讨论需要更多的分析工具和更精致的分析
赋范线性空间多目标规划的 广义KT-真有效解
多目标规划 广义KT-真有效解 广义H-局部真有效解
2008/5/29
对于赋范线性空间中的多目标规划问题,引进了广义KT-真有效解的概念.在一定条件下,得到了广义KT-真有效解和广义H-局部真有效解之间的关系.
扰动多目标规划的次微分稳定
2007/12/13
本文利用共轭对偶算子定义了次微分,在一般拓扑向量空间中系统地讨论了多目标规划次微分稳定性.在目标函数为锥严格凸,约束函数为拟凸以及锥半连续的条件下,得到扰动多目标规划问题的整体稳定性.另外,通过引进点集,映射在一点凸的定义,得到问题的局部稳定性.我们将所得到的结论应用于有限维欧氏空间中控制结构为正锥的情形,还得到一些特殊结果.
无限维多目标规划的广义$\alpha$-较多有效解和广义$\alpha$-较多最优解
2007/12/11
借助无限维线性空间的广义$\alpha $-较多序, 本文引进了无限维多目标规划问题的带参数的广义$\alpha$-较多有效解和广义$\alpha$-较多最优解. 同时, 研究了这些解类的有关性质, 得到了$\alpha$-较多有效解和$\alpha$-较多最优解存在的充要条件.