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中国科学院理论物理研究所揭开分形子自统计之谜：交换统计的新篇章（图）
量子力学 拓扑
2024/3/16
在量子力学中，交换统计是全同粒子的基本属性。根据交换统计的不同，构成我们宇宙的基本粒子可以分为两类：玻色子（如光子、希格斯粒子等）和费米子（如电子、夸克等）。在三维空间中，由于粒子的双重交换过程总是拓扑平庸的，因此基本粒子只能具有玻色或者费米统计。然而，在二维量子多体系统（如分数量子霍尔效应）中，却可以演生出背离玻色和费米统计的准粒子，即任意子。这一现象在过去的几十年里已经受到了广泛的研究。近年来...
中国科学院分形子拓扑序和量子纠错研究获进展
分形子拓扑 量子多体物理学
2023/1/8
量子物态的研究是量子多体物理学的基石，并推动着现代技术的进步。当前，随着量子信息技术的蓬勃发展，量子物态的研究也有了新的潜在应用，例如，为量子计算机的设计提供有效的纠错容错方案。基于拓扑序（topological order）理论的拓扑编码（topological codes），由于高容错阈值和线性缩放的量子比特资源等特性，已成为实现容错量子计算的最佳选择之一。拓扑编码使用多粒子系统的集体拓扑态作...
华中科技大学2019年博士研究生入学考试分形几何考试大纲。
在给定的Hilbert空间中研究了具可加白噪音的非自治FitzHugh-Nagumo系统的解的渐近行为.首先,证明经变换后相等价的动力系统的随机吸引子的存在性.然后,在可分的Banach空间上,提出了估计随机动力系统的随机不变集的分形维数上界的方法.最后,利用随机变量的期望和上述条件,证明了具可加白噪音的随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子的分形维数的有限性.
华中科技大学2017年博士研究生入学考试分形几何考试大纲。
中国科学技术大学数学科学学院数学系数学实验课件实验十二 迭代之二分形。
2015年全国分形几何学术会议在华中师范大学召开
2015年 全国分形几何 学术会议 华中师范大学
2015/6/29
2015年6月27日上午，2015年全国分形几何会议在华中师范大学数学与统计学学院召开。来自全国各地100余位分形几何及应用领域的专家学者参加了本次会议，华中师范大学党委副书记覃红教授出席了开幕式并致辞，大会由华中师范大学数学与统计学学院范爱华教授主持。
华中科技大学2015年博士入学考试分形几何考试大纲。
为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律，将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中，通过推导黏弹性流体有效黏度关系式，得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式，进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差分方法对黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型进行了数值求解，并利用拉格朗日插值法求得了稳定流状态不同压力下的流量。通过对大庆油田采油四厂5口复合驱井进行实例计算的结果表明，黏弹性流体...
基于Petri网理论的分形图形构建
Petri网 分形 并行 迭代函数系统
2014/1/9
分形图形技术存在着迭代复杂、计算量大和模型固定等问题，将Petri网理论中的建模控制和并行计算与分形技术相结合，解决了计算量大和模型固定问题.实验仿真证明：改进的算法不仅能绘制出完整正确的图形，而且计算时间大大缩短为原算法的10倍左右.
二维改进分形海面模型及海谱分析
二维 海谱 频率
2014/3/25
针对分形海面模型的功率谱在空间波数小于基波波数时不能满足正幂率的问题，提出了一种统计模型和归一化带限Weierstrass分形模型相结合的二维海面模型，确定了方向海谱的闭式解，得到了表面功率谱和方向分布函数，并且和有关文献的数据进行了对比，对分形维数、频率幅度尺度因子、风速和风向等参量对海面轮廓的影响做了进一步分析。从仿真结果可知：表面功率谱和PM谱、JONSWAP谱、文圣常谱和南海的实测数据都拟...
对比正态分布与多重分形
正态分布 多重分形 对比
2012/11/26
研究对象的标度r与容量值N（r）的双对数关系若包含2个直线段，常被解释为多重分形，但这种特征可以由正态分布的观测值造成.通过实例介绍和分析，认为分形理论并不适用于随机分布的研究对象.